是否可以反转多个 pow() 函数？
Is it possible to reverse multiple pow() functions?
我想知道是否可以反转包含 多个 pow() 函数且具有不同（但已知）指数的计算。鉴于正向计算，我需要反向计算。
<?php
# Forward calculation
$in = 9;
$out = pow($in, 2) + pow($in, 3); // = 810
# My attempt at an reverse calculation
$result = pow($out, 1/2) + pow($out, 1/3); // = 37.7821...
我希望反向$result是9，但是看到37.7821...这似乎是因为$out需要在每个之间进行划分pow() 函数，但除非指数相同，否则我不确定如何分配它。每个 pow() 反向操作单独起作用，但加在一起时不起作用。
我最终的目标是反转 4 阶多项式曲线。我主要是自学数学，所以更喜欢代码示例而不是方程式。
让我调用你的第一个指数 a 和第二个指数 b。
$out 包含 $in，比例如下 -
1:[$in^(b-a)]
该比率是通过减少$out两项的公因数而形成的。
因此您可以修改 $result 以仅包含上述比率的 $out 分量 -
$result = pow($out*[1/(1+$in^(b-a))], 1/2) + pow($out*[$in^(b-a)/(1+$in^(b-a))], 1/3);
//the above $result will be 9 in the specific case
$result 的值将等于 $in
正如 meowgoesthedog and Nico Schertler 指出的那样，解决这个问题并不容易（至少远远超出了我的专业知识范围）。
我已经通过对前向计算 (mycurvefit.com) 的数据使用曲线拟合解决了这个问题。它不会产生相同的结果，但对我的使用来说足够接近（调平系统的点分布）。
我想知道是否可以反转包含 多个 pow() 函数且具有不同（但已知）指数的计算。鉴于正向计算，我需要反向计算。
<?php
# Forward calculation
$in = 9;
$out = pow($in, 2) + pow($in, 3); // = 810
# My attempt at an reverse calculation
$result = pow($out, 1/2) + pow($out, 1/3); // = 37.7821...
我希望反向$result是9，但是看到37.7821...这似乎是因为$out需要在每个之间进行划分pow() 函数，但除非指数相同，否则我不确定如何分配它。每个 pow() 反向操作单独起作用，但加在一起时不起作用。
我最终的目标是反转 4 阶多项式曲线。我主要是自学数学，所以更喜欢代码示例而不是方程式。
让我调用你的第一个指数 a 和第二个指数 b。
$out 包含 $in，比例如下 -
1:[$in^(b-a)]
该比率是通过减少$out两项的公因数而形成的。
因此您可以修改 $result 以仅包含上述比率的 $out 分量 -
$result = pow($out*[1/(1+$in^(b-a))], 1/2) + pow($out*[$in^(b-a)/(1+$in^(b-a))], 1/3);
//the above $result will be 9 in the specific case
$result 的值将等于 $in
正如 meowgoesthedog and Nico Schertler 指出的那样，解决这个问题并不容易（至少远远超出了我的专业知识范围）。
我已经通过对前向计算 (mycurvefit.com) 的数据使用曲线拟合解决了这个问题。它不会产生相同的结果，但对我的使用来说足够接近（调平系统的点分布）。