旋转前后的 OpenGL 平移

Question

以下代码（摘自http://www.glprogramming.com/red/chapter03.html）关于如何绘制机器人的手臂和肩膀并通过一些用户输入旋转它们：

glPushMatrix();
    glTranslatef (-1.0, 0.0, 0.0);
    glRotatef ((GLfloat) shoulder, 0.0, 0.0, 1.0);
    glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
    glPushMatrix();
        glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
        glutWireCube (1.0);
    glPopMatrix();

    glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
    glRotatef ((GLfloat) elbow, 0.0, 0.0, 1.0);
    glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
    glPushMatrix();
        glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
        glutWireCube (1.0);
    glPopMatrix();
glPopMatrix();  

glutSwapBuffers();

我理解绘制肩部并旋转它的代码。对于肩膀：首先我们将它沿 x 轴向后平移一个单位，这样当我们进行旋转时，它会沿原点作为轴心旋转。然后我们将它平移回去（在 x 轴上向前移动一个单位）。此转换将应用于已缩放的立方体。

现在，我的问题是关于肘部的。为什么旋转前后x轴都有一个向前平移？

Answer 1

Now, my question is for the elbow. Why is there a translation forward on the x-axis both before and after the rotate?

如果您想想象矩阵运算如何改变模型，那么您需要 "read" 以相反的顺序进行运算。这是因为矩阵堆栈的当前矩阵乘以新操作指定的矩阵并且矩阵以column-major顺序存储（固定功能管道）。

从肘部立方体开始

glutWireCube(1.0f);

缩放肘部

glPushMatrix();
glScalef(2.0f, 0.4f, 1.0f);
glutWireCube(1.0f);
glPopMatrix();

向右移动

glTranslatef(1.0f, 0.0f, 0.0f);

旋转肘部

glRotatef(45.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

将旋转的肘部向右移动

glTranslatef(1.0f, 0.0f, 0.0f);

画肩立方体

glutWireCube(1.0f);

缩放肩膀

glPushMatrix();
glScalef(2.0f, 0.4f, 1.0f);
glutWireCube(1.0f);
glPopMatrix();

将手臂（肘部和肩部）向右移动

glTranslatef(1.0f, 0.0f, 0.0f);

旋转手臂

glRotatef(-15.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

将手臂移动到最终位置（向左）

glTranslatef(-1.0f, 0.0f, 0.0f);

旋转前后的 OpenGL 平移

OpenGL translation before and after a rotation

opengl

coordinate-transformation

opengl-compat