如何将以下函数变成尾递归函数？

Question

我一直在跟进 here，我正在尝试练习将普通递归函数转换为尾递归函数。我设法理解了斐波那契数列和阶乘的版本，但这一个难倒了我。我了解算法在做什么，以及在转换过程中让我感到困惑的 else 语句。

在 else 内部，它会尝试找到一个更接近您正在寻找的数字，然后放弃并使用它发现的小于您建议的数字。

我不确定如何编写使此尾部递归的辅助函数。对于斐波那契和阶乘，我最终使用了累加器。有没有类似的东西可以用在这里？

class BSTNode(object):
    """Binary search tree node."""

    def __init__(self, val, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

    def __repr__(self):
        return '(%s, %r, %r)' % (self.val, self.left, self.right)

def find_val_or_next_smallest(bst, x):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    if bst is None:
        return None
    elif bst.val == x:
        return x
    elif bst.val > x:
        return find_val_or_next_smallest(bst.left, x)
    else:
        right_best = find_val_or_next_smallest(bst.right, x)
        if right_best is None:
            return bst.val
        return right_best

我知道 Python 不支持尾递归优化以允许常量堆栈 space 但我这样做只是为了在 Python 中练习，因为我喜欢语法

Answer 1

而不是做

if right_best is None:
    return bst.val

您可以将迄今为止找到的最佳结果作为额外参数传递给递归调用，并让递归调用处理此检查。

def find_val_or_next_smallest(bst, x, best=None):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    if bst is None:
        return best
    elif bst.val == x:
        return x
    elif bst.val > x:
        return find_val_or_next_smallest(bst.left, x, best)
    else:
        # bst.val is guaranteed to be the best yet, since if we had
        # seen a better value higher up, the recursion would have gone
        # the other way from that node
        return find_val_or_next_smallest(bst.right, x, bst.val)

Answer 2

要将函数转换为尾递归，您应该通过添加一个额外的参数 val:

将部分答案随身携带

def find_val_or_next_smallest(bst, x, val=None):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    if bst is None:
        return val
    elif bst.val == x:
        val = x
    elif bst.val < x and (val is None or bst.val > val):
        val = bst.val

    if bst.val > x:
        return find_val_or_next_smallest(bst.left, x, val)
    else:
        return find_val_or_next_smallest(bst.right, x, val)

更新

尾递归意味着我们可以有一个迭代解决方案（相对于递归），并且可以很容易地在上演示 - 通过将其转换为迭代解决方案：

def find_val_or_next_smallest(bst, x, val=None):
    """
    Get the greatest value <= x in a binary search tree.
    Returns None if no such value can be found.
    """
    while True:
        if bst is None:
            return val
        elif bst.val == x:
            return x
        elif bst.val > x:
            bst = bst.left
        else:
            val = bst.val
            bst = bst.right

如何将以下函数变成尾递归函数？

How can I make the following function into a tail-recursive function?

python

algorithm

recursion

binary-tree

tail-recursion