了解 R 中的 durbin-watson 测试
understanding durbin-watson test in R
我似乎误解了 the lmtest package 的 dwtest 在 R 中是如何工作的。
> r1 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> r2 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))
Durbin-Watson test
data: lm(r2 ~ r1)
DW = 1.9806, p-value = 0.3789
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
>
> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- seq(0, 1000, by=1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))
Durbin-Watson test
data: lm(r2 ~ r1)
DW = 2.2123, p-value = 0.8352
当我理解一切正确时，我首先测试 2 组随机数（它们不相关 - 正确）
然后我将 1 到 1000 的数字与它们自身相关联（这不相关 - 嗯......什么）
有人可以指出我犯的明显错误吗？
在维基百科上看，Durbin-Watson 测试似乎是针对残差的自相关，而不是相关性。所以，如果我定义 r2 <- r1 + sin(r1)，那么我会从 DW 测试中得到一个重要的结果：
> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- r1 + sin(r1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1))
Durbin-Watson test
data: lm(r2 ~ r1)
DW = 0.91956, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
原因如下。从线性模型预测的 r2[i] 的值是 r1[i]。 "residual"，即实际值与预测值之差，为r2[i]-r1[i]。如果这大于零，那么 r2[i+1]-r1[i+1] 可能也大于零，因为它们是正弦函数的相邻值。因此，残差中有 "autocorrelation"，这意味着相邻值之间存在相关性。
我似乎误解了 the lmtest package 的 dwtest 在 R 中是如何工作的。
> r1 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> r2 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))
Durbin-Watson test
data: lm(r2 ~ r1)
DW = 1.9806, p-value = 0.3789
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
>
> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- seq(0, 1000, by=1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))
Durbin-Watson test
data: lm(r2 ~ r1)
DW = 2.2123, p-value = 0.8352
当我理解一切正确时，我首先测试 2 组随机数（它们不相关 - 正确）
然后我将 1 到 1000 的数字与它们自身相关联（这不相关 - 嗯......什么）
有人可以指出我犯的明显错误吗？
在维基百科上看，Durbin-Watson 测试似乎是针对残差的自相关，而不是相关性。所以，如果我定义 r2 <- r1 + sin(r1)，那么我会从 DW 测试中得到一个重要的结果：
> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- r1 + sin(r1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1))
Durbin-Watson test
data: lm(r2 ~ r1)
DW = 0.91956, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
原因如下。从线性模型预测的 r2[i] 的值是 r1[i]。 "residual"，即实际值与预测值之差，为r2[i]-r1[i]。如果这大于零，那么 r2[i+1]-r1[i+1] 可能也大于零，因为它们是正弦函数的相邻值。因此，残差中有 "autocorrelation"，这意味着相邻值之间存在相关性。