平方根近似 Clojure

Question

我遇到错误，不知道如何解决。我必须用近似值计算平方根，它应该在第 20 个元素上停止。

在此上下文中无法解析符号：aprox，正在编译：(/home/jdoodle.clj:2:2)

代码：

(defn msqrt [n]
    (aprox  (n 1.0 1)))
(defn aprox [n prox part]
(if (= part 20)
    prox
(+ (/ n (* 2 (aprox n part (+ part 1)))) (/ (aprox n prox (+ part 1))2)))
)
(msqrt 9)

Answer 1

在 Clojure 中，声明函数的顺序很重要。他们不会像 Javascript 那样被吊起来。您可以通过以下任一方法解决此问题：

将您的 defn aprox 移至 defn msqrt
将 declare aprox 添加到文件顶部以使其可用

https://clojuredocs.org/clojure.core/declare

Answer 2

答案可以编译，但是却没有执行它应该执行的操作。 aprox 函数中对 part 的第一个引用应该是 prox:

(defn aprox [n prox part]
  (if (= part 20)
      prox
      (+
        (/ n (* 2 (aprox n prox (inc part))))
        (/ (aprox n prox (inc part)) 2))))

我借此机会改进了布局和简洁性。

有效：

> (msqrt 9)
=> 3.0

但它使相同的递归调用两次。只需要这样做一次：

(defn aprox [n prox part]
  (if (= part 20)
      prox
      (let [deeper-prox (aprox n prox (inc part))]
        (+
          (/ n (* 2 deeper-prox))
          (/ deeper-prox 2)))))

现在大约有二十个递归调用，而不是大约一百万 (2^20)。

我们可以看到它是如何工作的。在递归调用中，

part 参数计数到 20，创建调用堆栈二十深;
prox参数使用递归生成和 return 对自身的改进估计；
n 参数原样传递。

我们将改进过程重复二十次，折叠到msqrt函数中，也可以得到同样的效果：

(defn msqrt [n]
  (loop [prox 1.0, part 20]
    (if (pos? part)
      (recur (+ (/ n (* 2 prox)) (/ prox 2)) (dec part))
      prox)))

平方根近似 Clojure

Square root approximation Clojure

clojure

rounding

approximation

square-root