拟合分布的参数

Question

在为我的数据集搜索最佳分布时，结果是具有以下参数的指数修正正态分布：

K=10.84, loc=154.35, scale=73.82

Scipy 为我们提供了一种分析分布均值的方法：

  fitted_mean =  scipy.stats.exponnorm.stats(K=10.84, loc=154.35, scale=73.82, moments='mean')

结果fitted_mean=984，与我的数据集的均值相同。但是，我不确定这是在告诉我什么。我认为 loc=154.35 是分布的平均值。

这两个是什么意思？如果我用最佳分布拟合数据，那么 fitted_mean (154.35) 不是新的唯一平均值吗？

Answer 1

对于指数修正正态分布，位置参数与均值不相同。许多发行版都是如此。

看看wikipedia page for the exponentially modified Gaussian distribution。这与 scipy.stats.exponnorm 分布相同，但参数化不同。维基百科版本与scipy的参数映射为：

μ = loc
σ = scale
λ = 1/(K*scale)

维基百科页面说分布的均值是 μ + 1/λ，根据 scipy 参数，它是 loc + K*scale。

当您将分布拟合到您的数据时，您发现

loc = 154.35
scale = 73.82 
K = 10.84

维基百科页面的均值公式给出

loc + K*scale = 954.5587999999999

这里是使用exponnorm的计算：

In [16]: fitted_mean = scipy.stats.exponnorm.stats(K=10.84, loc=154.35, scale=73.82, moments='mean')

In [17]: fitted_mean
Out[17]: array(954.5587999999999)

与维基百科公式的结果相匹配。

（您报告了 fitted_mean = 984，但我认为这是一个印刷错误。）

拟合分布的参数

Parameters for fitted distribution

python

numpy

scipy

statistics

pymc3