在 Python 中过滤信号频率

Question

我尝试用 fft 过滤一些信号。我正在处理的信号非常复杂，我在这个主题上并没有真正的经验。这就是为什么我创建了一个简单的 3Hz 正弦波并试图切断 3Hz。

到目前为止，还不错

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import fftfreq, irfft, rfft

t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000, endpoint=True)
f = 3.0 # Frequency in Hz
A = 100.0 # Amplitude in Unit
s = A * np.sin(2*np.pi*f*t) # Signal
dt = t[1] - t[0] # Sample Time

W = fftfreq(s.size, d=dt)
f_signal = rfft(s)

cut_f_signal = f_signal.copy()
cut_f_signal[(np.abs(W)>3)] = 0 # cut signal above 3Hz

cs = irfft(cut_f_signal)

fig = plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(s)
plt.plot(cs)

我所期望的

我得到了什么

我真不知道噪音是从哪里来的。我认为这是一些基本的东西，但我不明白。有人可以给我解释一下吗？

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频率

yf = fft(s)
N = s.size
xf = np.linspace(0, fa/2, N/2, endpoint=True)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xf,(2.0/N * np.abs(yf[:N//2])))
plt.xlabel('Frequency ($Hz$)')
plt.ylabel('Amplitude ($Unit$)')
plt.show()

Answer 1

您可以更改创建信号的方式并使用采样频率：

fs = 1000
t = np.linspace(0, 1000 / fs, 1000, endpoint=False) # 1000 samples
f = 3.0 # Frequency in Hz
A = 100.0 # Amplitude in Unit
s = A * np.sin(2*np.pi*f*t) # Signal
dt = 1/fs

这里是整个代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import fftfreq, irfft, rfft

fs = 1000
t = np.linspace(0, 1000 / fs, 1000, endpoint=False)
f = 3.0 # Frequency in Hz
A = 100.0 # Amplitude in Unit
s = A * np.sin(2*np.pi*f*t) # Signal
dt = 1/fs

W = fftfreq(s.size, d=dt)
f_signal = rfft(s)

cut_f_signal = f_signal.copy()
cut_f_signal[(np.abs(W)>3)] = 0 # cut signal above 3Hz

cs = irfft(cut_f_signal)

fig = plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(s)
plt.plot(cs)

并且 f = 3.0 赫兹和 (np.abs(W) >= 3)：

并且 f = 1.0 赫兹：

Answer 2

关于为什么 A.As 解决方案比你的解决方案更好的一些额外信息：

一个。 A 的模型在其解决方案中不包含任何 non-integer 频率，在过滤掉较高频率后，结果如下所示：

1.8691714842589136e-12 * exp(2*pi*n*t*0.0)
1.033507502555532e-12 * exp(2*pi*n*t*1.0)
2.439774536202658e-12 * exp(2*pi*n*t*2.0)
-8.346741339115191e-13 * exp(2*pi*n*t*3.0)
-5.817427588021649e-15 * exp(2*pi*n*t*-3.0)
4.476938066992472e-14 * exp(2*pi*n*t*-2.0)
-3.8680170177940454e-13 * exp(2*pi*n*t*-1.0)

而您的解决方案包括以下组件：

...

177.05936105690256 * exp(2*pi*n*t*1.5899578814880346)
339.28717376420747 * exp(2*pi*n*t*1.7489536696368382)
219.76658524130005 * exp(2*pi*n*t*1.9079494577856417)
352.1094590251063 * exp(2*pi*n*t*2.0669452459344453)
267.23939871205346 * exp(2*pi*n*t*2.2259410340832484)
368.3230130593005 * exp(2*pi*n*t*2.384936822232052)
321.0888818355804 * exp(2*pi*n*t*2.5439326103808555)

...

请参阅 this 关于将 FFT bin 清零可能产生的副作用的问题。

在 Python 中过滤信号频率

Filtering signal frequency in Python

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