C++ 大数溢出检测（unsigned long long）

Question

我正在处理大整数 (unsigned long long) 并且需要防止溢出情况。无论是否确实存在，代码都会抛出异常：

try
{
    unsigned long long y = std::numeric_limits<unsigned long long>::max() - 2;
    unsigned long long z = 1;
    int size = - 1;
    if((y+z) ^ y < 0) //If y+z causes overflow its sign will be changed => y and (y+z) will have opposite signs
        throw std::overflow_error("overflow of y+z");
    //int* myarray= new int[size]; VS Debug Library catches it earlier than catch()
    printf("%d\n", y*(y+z));
}
catch(exception& e)
{
    cout << e.what() << endl;
}

由于它已经是最大的数据类型（64 位），因此没有提升到更大的空间。

新代码：

try
{
    unsigned long long int y = std::numeric_limits<unsigned long long int>::max() - 2;
    unsigned long long int z = std::numeric_limits<unsigned long long int>::max() / 2;
    unsigned long long delta = std::numeric_limits<unsigned long long int>::max() - y;
    int size = - 1;
    if(z > delta) //If y+z causes overflow its sign will be changed => y and (y+z) will have opposite signs
        throw std::overflow_error("overflow of y+z");
    //int* myarray= new int[size]; VS Debug Library catches it earlier than catch()
    printf("%d\n", (y+z));
}
catch(exception& e)
{
    cout << e.what() << endl;
}

Answer 1

y < 0 将永远为假，任何 xor 0 将永远是那个东西（你是否错过了 < 的评估优先级高于 ^？）。

因此，除非 x + y mod <the max value> 恰好等于 0，否则您将抛出（并且可能在实践中似乎总是抛出，除非您设计了特定的输入）。

也许你的意思是这样的：if((std::numeric_limits<unsigned long long>::max() - y) < z) throw ...;

Answer 2

你有两个问题。主要是operator precedence：<高于^。这是在启用所有警告的情况下进行编译的一个重要原因，因为 gcc 和 clang 都会给我关于此表达式的警告并建议使用括号！

编译器评估的表达式实际上是：

if ( (y+z) ^ (y < 0) )

因为 y < 0 的计算结果为 0，所以就是：

if (y+z)

这显然是 true。但即使你的括号是正确的，如：

if (((y+z) ^ y) < 0) { ... }

那个表达很平凡false。它仍然具有类型 unsigned long long，永远不会评估为 < 0。

C++ 大数溢出检测（unsigned long long）

C++ overflow detection for large numbers (unsigned long long)

c++

try-catch

overflow

unsigned-long-long-int