将 FFT 函数从 Python 2.x 转换为 Python 3.x，并从中计算 IFFT

Question

我在 Python 中有一个用于版本 2.x 的快速傅里叶变换函数。我想把它放在 Python 3.x 中，但我在 "xrange" 和列表标识符方面遇到了一些问题（正如我的编译器所说）。我也不知道如何在不使用任何非标准库的情况下从我的 FFT 计算逆 FFT。代码如下。提前致谢...

 from cmath import exp,pi

 def FFT(X):
  n = len(X)
  w = exp(-2*pi*1j/n)
  if n > 1:
    X = FFT(X[::2]) + FFT(X[1::2])
    for k in xrange(n/2):
        xk = X[k]
        X[k] = xk + w**k*X[k+n/2]
        X[k+n/2] = xk - w**k*X[k+n/2]
 return X

UPD：根据您的建议，完全重构了我的 FFT 和构建的 IFFT。 P.S。如何关闭post?

Answer 1

有几种方法可以将 FFT 转换为 IFFT。最简单的方法是去掉 w 的 exp() 函数参数中的减号。接下来就是对输入的复共轭取FFT的复共轭

如果您不缩放前向 FFT，那么通常的做法是将 IFFT 计算缩放 1/N（长度），以便 IFFT(FFT()) 产生相同的总和幅度。如果按 1/N 缩放 FFT，则不要缩放 IFFT 计算。或者按 1/sqrt(N).

缩放

将 FFT 函数从 Python 2.x 转换为 Python 3.x，并从中计算 IFFT

Translating an FFT function from Python 2.x to Python 3.x, and computing the IFFT from it

python

fft

ifft