用公式解决问题（GCD 和 LCM）
Solving problems with formulas (GCD and LCM)
我很难找出用于更有效地解决给定问题的公式。
例如，我遇到的一个问题是：
n children are placed in a circle. Every kth child is given chocolate until a child that has already been given chocolate is
selected again. Determine the nr number of children that don't
receive chocolate, given n and k.
Ex: n = 12, k = 9; nr will be 8.
这个问题可以通过两种方式解决：
- 创建一个布尔数组并遍历它，直到选择了一个 child 还没有给巧克力（效率不高）；
- 使用公式：n - n / GCD(n, k);
我将如何找出第 2nd 种求解方法（公式）？
另外，我在哪里可以练习这种特定类型的问题，那里有一种明显的、缓慢的解决方法，或者一种需要你找出公式的有效方法？
每个问题都不一样，没有规律可寻。您需要分析情况并对此进行推理。数学训练有很大帮助。
对于这个具体示例，您可以这样进行：将 children 从 0 编号到 n-1。如果从0开始，得到巧克力的children恰好是能被GCD(n,k)整除的数字。有多少人：n / GDC(n, k) 因此，有多少人没有得到巧克力：n -n / GDC(n, k).
我很难找出用于更有效地解决给定问题的公式。
例如，我遇到的一个问题是：
n children are placed in a circle. Every kth child is given chocolate until a child that has already been given chocolate is selected again. Determine the nr number of children that don't receive chocolate, given n and k.
Ex: n = 12, k = 9; nr will be 8.
这个问题可以通过两种方式解决：
- 创建一个布尔数组并遍历它，直到选择了一个 child 还没有给巧克力（效率不高）；
- 使用公式：n - n / GCD(n, k);
我将如何找出第 2nd 种求解方法（公式）？
另外，我在哪里可以练习这种特定类型的问题，那里有一种明显的、缓慢的解决方法，或者一种需要你找出公式的有效方法？
每个问题都不一样，没有规律可寻。您需要分析情况并对此进行推理。数学训练有很大帮助。
对于这个具体示例，您可以这样进行：将 children 从 0 编号到 n-1。如果从0开始，得到巧克力的children恰好是能被GCD(n,k)整除的数字。有多少人：n / GDC(n, k) 因此，有多少人没有得到巧克力：n -n / GDC(n, k).