如何理解"interchange of filtering with compressor/expander"
how to understand "interchange of filtering with compressor/expander"
中学经典教科书"Discrete-Time Signal Processing (3rd)"的4.7，对多速率处理的高效实现有很好的讨论。第一种方法处理的是"interchange of filtering with compressor/expander"，下图是下采样中的互换。
由于下采样会导致混叠，所以预滤波是必要的。在图中，我们可以注意到 (a) 中的 H(z) 和 (b) 中的 H(z^M)；但是，如果在 (a) 中下采样后出现混叠，H(z) 是否可以消除混叠？谢谢！
是的，只要原始滤波器的形式是 H(z^M)，这意味着只有滤波器的每个 M 系数都是非零的。
这可能的原因归结为这样一个事实，即在此配置中，只有每个 M 个输入样本实际上会影响输出序列。这是一种特殊情况，因为非 M 倍数的输入样本总是被滤波器零系数或抽取器抵消。甚至没有必要考虑 M.
的倍数以外的索引处的输入样本
这意味着您可以先抽取输入，然后应用移除零系数的滤波器。
中学经典教科书"Discrete-Time Signal Processing (3rd)"的4.7，对多速率处理的高效实现有很好的讨论。第一种方法处理的是"interchange of filtering with compressor/expander"，下图是下采样中的互换。
由于下采样会导致混叠，所以预滤波是必要的。在图中，我们可以注意到 (a) 中的 H(z) 和 (b) 中的 H(z^M)；但是，如果在 (a) 中下采样后出现混叠，H(z) 是否可以消除混叠？谢谢！
是的，只要原始滤波器的形式是 H(z^M)，这意味着只有滤波器的每个 M 系数都是非零的。
这可能的原因归结为这样一个事实，即在此配置中，只有每个 M 个输入样本实际上会影响输出序列。这是一种特殊情况，因为非 M 倍数的输入样本总是被滤波器零系数或抽取器抵消。甚至没有必要考虑 M.
这意味着您可以先抽取输入，然后应用移除零系数的滤波器。