使用 norm() 时矩阵维度错误

Question

我正在尝试使用 MATLAB 运行 Richardson 的迭代来计算线性系统 Ax=b 的解。我写了一个函数来执行此操作，但是当我尝试运行时出现错误。以下是我的函数，其中 x0 是初始迭代，L 是最大迭代次数，A 是非奇异 nxn 矩阵，b 是 n 长度向量，a 代替算法所需的 alpha 参数，tol 是所需的精度级别，x 是 n 长度向量，而k是实际的迭代次数：

function [x,k]=Richardson(x0,L,A,b,a,tol)
n = size(b);
x1 = x0 + a*(b-A*x0);
Norm = norm(x1-x0)/sqrt(n);
k = 1;
x0 = x1;
while (Norm > tol) && (k < L)
    x1 = x0 + a*(b-A*x0);
    Norm = norm(x1-x0)/sqrt(n);
    k = k + 1;
    x0 = x1;
end
x = x1;

我尝试使用以下方法运行此函数：

x0=[0;0;0];
L = 10;
A=[1,0,0;0,2,0;0,0,4];
b=[1;1;1];
a=-1;
tol=10.^(-5);

a1=Richardson(x0,L,A,b,a,tol)

这是我得到的错误：

Error using  / 
Matrix dimensions must agree.

Error in Richardson (line 4)
Norm = norm(x1-x0)/sqrt(n);

Error in HW8 (line 11)
a1=Richardson(x0,L,A,b,a,tol)

我不明白这是怎么回事，因为 x0 和 x1 都是 n 长度向量。我是不是执行错了？

Answer 1

n = size(b);

产生一个 2 值向量（在您的例子中是 3,1）。所以你不能将单个值除以 2 个值。改成 n = size(b,1) 或 n=size(b,2) 以获得您需要的内容（行或列）。

使用 norm() 时矩阵维度错误

Matrix dimensions error when using norm()

matlab

linear-equation

matrix

dimensions

equation-solving