如何在每个 band/bin 中以数据百分比作为标签绘制正态分布？

Question

在绘制数据的正态分布图时，我们如何使用 matplotlib/seaborn 或 plotly 将每个条带的宽度为 1 个标准差的每个 bin 中的数据百分比标签放置在下图中？

目前，我正在这样策划：

hmean = np.mean(data)
hstd = np.std(data)
pdf = stats.norm.pdf(data, hmean, hstd)
plt.plot(data, pdf)

Answer 1

虽然我已经标记了四分位数之间的百分比，但这段代码可能有助于对标准差执行相同的操作。

import numpy as np
import scipy
import pandas as pd
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.mlab import normpdf

# dummy data
mu = 0
sigma = 1
n_bins = 50
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=1, sharex=True)

#histogram
n, bins, patches = axes[1].hist(s, n_bins, normed=True, alpha=.1, edgecolor='black' )
pdf = 1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-(bins-mu)**2/(2*sigma**2))

median, q1, q3 = np.percentile(s, 50), np.percentile(s, 25), np.percentile(s, 75)
print(q1, median, q3)

#probability density function
axes[1].plot(bins, pdf, color='orange', alpha=.6)

#to ensure pdf and bins line up to use fill_between.
bins_1 = bins[(bins >= q1-1.5*(q3-q1)) & (bins <= q1)] # to ensure fill starts from Q1-1.5*IQR
bins_2 = bins[(bins <= q3+1.5*(q3-q1)) & (bins >= q3)]
pdf_1 = pdf[:int(len(pdf)/2)]
pdf_2 = pdf[int(len(pdf)/2):]
pdf_1 = pdf_1[(pdf_1 >= norm(mu,sigma).pdf(q1-1.5*(q3-q1))) & (pdf_1 <= norm(mu,sigma).pdf(q1))]
pdf_2 = pdf_2[(pdf_2 >= norm(mu,sigma).pdf(q3+1.5*(q3-q1))) & (pdf_2 <= norm(mu,sigma).pdf(q3))]

#fill from Q1-1.5*IQR to Q1 and Q3 to Q3+1.5*IQR
axes[1].fill_between(bins_1, pdf_1, 0, alpha=.6, color='orange')
axes[1].fill_between(bins_2, pdf_2, 0, alpha=.6, color='orange')

print(norm(mu, sigma).cdf(median))
print(norm(mu, sigma).pdf(median))

#add text to bottom graph.
axes[1].annotate("{:.1f}%".format(100*norm(mu, sigma).cdf(q1)), xy=((q1-1.5*(q3-q1)+q1)/2, 0), ha='center')
axes[1].annotate("{:.1f}%".format(100*(norm(mu, sigma).cdf(q3)-norm(mu, sigma).cdf(q1))), xy=(median, 0), ha='center')
axes[1].annotate("{:.1f}%".format(100*(norm(mu, sigma).cdf(q3+1.5*(q3-q1)-q3)-norm(mu, sigma).cdf(q3))), xy=((q3+1.5*(q3-q1)+q3)/2, 0), ha='center')
axes[1].annotate('q1', xy=(q1, norm(mu, sigma).pdf(q1)), ha='center')
axes[1].annotate('q3', xy=(q3, norm(mu, sigma).pdf(q3)), ha='center')

axes[1].set_ylabel('probability')

#top boxplot
axes[0].boxplot(s, 0, 'gD', vert=False)
axes[0].axvline(median, color='orange', alpha=.6, linewidth=.5)
axes[0].axis('off')

plt.subplots_adjust(hspace=0)
plt.show()

Answer 2

很遗憾，我无法发表评论。这是@MaMo 和@Chipmunk_da.

的替代方案

问题是数组 'bins_1, pdf_1' 和 'bins_2, pdf_2' 的大小不同。我用下面编写的代码行解决了一些基本问题，但它起作用了。从现在开始，所有数组都具有相同的大小并映射高斯分布的变量。边界现在不再像@Chris 那样通过比较字符的函数来求解，而是通过定义两个变量 'bins_1, bins_2' 和 NumPy 函数 'np.linspace'.

bins_1 = np.linspace(q1-1.5*(q3-q1), q1, n_bins, dtype=float)
pdf_1  = 1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-(bins_1-mu)**2/(2*sigma**2))

bins_2 = np.linspace(q3+1.5*(q3-q1), q3, n_bins, dtype=float)
pdf_2  = 1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-(bins_2-mu)**2/(2*sigma**2))

如何在每个 band/bin 中以数据百分比作为标签绘制正态分布？

How to plot normal distribution with percentage of data as label in each band/bin?

python

matplotlib

statistics

plotly

normal-distribution