查找非常大的 2^n 数字的最后一位

Question

正如标题所说，我想找到一个 2^n 数字的最后一位。

我知道这是关于重复偶数，但我不知道如何实现它。

这是我做的：

return (2*ascii%10)%10 - 2;

但这不是正确的方法

例如：

我得到了 2^97，找到这个非常大的数字的最后一位。谢谢！

Answer 1

2 的幂：

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...

最后一位数字：

2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6...

2^i 的最后一位是：

int arr[4] = {2, 4, 8, 6};
return arr[(i-1)%4];

Answer 2

假设 ld(x) 表示 x 的最后一位。我们得到了：

ld( pow( 2, 1 ) ) = 2

ld( pow( 2, 2 ) ) = 4

ld( pow( 2, 3 ) ) = 8

ld( pow( 2, 4 ) ) = 6

ld( pow( 2, 5 ) ) = 2

看到这里的规律了吗？有一个：如果指数等于：

（4 的倍数）+ 1 你得到 ld(x) == 2

（4 的倍数）+ 2 你得到 ld(x) == 4

（4 的倍数）+ 3 你得到 ld(x) == 8

（4 的倍数）+ 0 你得到 ld(x) == 6

在 C/C++ 中你可以这样做：

int lastDigit;
if ( exp == 0 )
    lastDigit = 1; // special case
int rem = exp % 4;
switch ( rem )
{
    case 1: lastDigit = 2;break;
    case 2: lastDigit = 4;break;
    case 3: lastDigit = 8;break;
    case 0: lastDigit = 6;break;
}

查找非常大的 2^n 数字的最后一位

Finding the last digit of a very large 2^n number

c++

digit