GAMS 中的最小网络流量

Question

我正在尝试解决 GAMS Cplex 中的以下网络问题。我无法获得所需的输出，因为 GAMS 给出了不存在的弧作为输出。你能帮我更正一下吗？

节目：

Set

i  supply nodes /1,2,3,4/;

Alias(i,j);

Set

arc(i,j) arcs from node i to j 
/1 .2

 2 .3

 3 .4

 1 .4

 2 .4/;


Parameter b(i) number of units available or required at node i
/ 1  5

  2  2

  3 -4

  4 -3/ ;

Table c(i,j) cost of shipping from node i to node j
         1       2       3      4

1        0       3       0      1

2        0       0       6      5

3        0       0       0      0

4        0       0       2      0 ;

Positive variables
x(i,j) number of units shipped along arc from i to j;

Variable z;

Equations obj, cons(i);

obj.. z =E= sum(arc(i,j),c(arc)*x(arc));

cons(i).. sum(j,x(i,j)) - sum(j,x(j,i)) =E= b(i);

Answer 1

我认为您需要像这样在约束 "cons" 中使用集合 "arc"：

cons(i).. sum(arc(i,j),x(i,j)) - sum(arc(j,i),x(j,i)) =E= b(i);

希望对您有所帮助，卢茨

GAMS 中的最小网络流量

Minimum Network Flow in GAMS

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