开始时概率低于1的生存分析
Survival analysis with a probability lower than 1 at the start
我正在尝试创建一个图表，显示一首歌曲随时间（图表中的几周）进入 Billboard Hot 100 前 10 名的概率。当一首歌进入排行榜时，概率应该是 0.15 左右，接下来的每个星期都会下降。因此图表应该是从 0.15 开始的下降曲线，x（图表中的周数）和 y（达到前 10 名的概率）。
1) 我可以使用 Kaplan-Meier 曲线来做这个吗？
2) 如何在 R（生存包）中创建不是以 1 开始的概率的 Kaplan-Meier 曲线？
有点...有点...不是真的。
首先，您可能不需要绘制生存函数的典型 Kaplan-Meier 曲线。您需要补码或累积发生率。 (1 - S(x))。这将以0的概率开始剧情，表示没有歌曲在它们发布的那一刻进入前十（有点，有点）
对于发行后第一周排在前列的歌曲，需要将跟进时间标记为0，前十标志标记为1。这样，虽然技术上开始了step功能为零时，它将立即上升到首周进入前十名的歌曲比例。
例如：
library(survival)
df <-
data.frame(song = c("A", "B", "C", "D", "E"),
# number of weeks followed before reaching top ten
# (or truncation)
weeks_followed = c(0, 3, 4, 13, 1),
topten = c(1, 0, 1, 0, 1),
stringsAsFactors = FALSE)
fit <- survfit(Surv(weeks_followed, topten) ~ 1,
data = df)
plot(fit,
conf.int = FALSE,
# 1 - survival
fun = function(x) 1 - x,
xlim = c(0, 13),
ylim = c(0, 1))
产生以下图：
这是一个有趣的问题。我想也许 stats.stackexchange.com 会有更多话要说。
我不认为这类似于生存，因此我认为 Kaplan-Meier 或任何其他生存估计器不会做您正在寻找的事情。
这是一种时间到事件的问题；在网络上搜索该术语可能会找到一些资源。但这不是生存或可靠性问题，因为所讨论的事件最终不会发生在所有受试者身上（就像死亡或机械故障一样）。事实上，有问题的事件非常罕见。
我的建议是硬着头皮自己计算概率，计算进入前 10 名的歌曲。你提到的基本语句只是计算 p[k] = m[k]/n[k] 其中为方便起见，我定义了 m[k] =（在排行榜上停留至少 k 周并最终进入前 10 名的歌曲数量）和 n[k] =（在排行榜上至少停留 k 周的歌曲数量）。我认为 p[k] 在 k 中不一定是单调的——如果那里有一个凸起，我不会感到惊讶。无论如何，要寻找一些东西。
从排行榜上掉下来又回到排行榜上的歌曲有点乱。我的建议是把它们当作它们一直在图表上一样对待。但是您可能对如何处理它们有不同的想法。
我可以看到一个有趣的变化。 p[j, k] =（在排行榜上至少 k 周后最终进入前 10 名的歌曲比例，当前排行榜位置为 j）怎么样？还是一样，但初始位置是 j？毫无疑问还有其他人。
祝你好运，玩得开心。
我正在尝试创建一个图表，显示一首歌曲随时间（图表中的几周）进入 Billboard Hot 100 前 10 名的概率。当一首歌进入排行榜时，概率应该是 0.15 左右，接下来的每个星期都会下降。因此图表应该是从 0.15 开始的下降曲线，x（图表中的周数）和 y（达到前 10 名的概率）。
1) 我可以使用 Kaplan-Meier 曲线来做这个吗？
2) 如何在 R（生存包）中创建不是以 1 开始的概率的 Kaplan-Meier 曲线？
有点...有点...不是真的。
首先，您可能不需要绘制生存函数的典型 Kaplan-Meier 曲线。您需要补码或累积发生率。 (1 - S(x))。这将以0的概率开始剧情，表示没有歌曲在它们发布的那一刻进入前十（有点，有点）
对于发行后第一周排在前列的歌曲，需要将跟进时间标记为0，前十标志标记为1。这样，虽然技术上开始了step功能为零时，它将立即上升到首周进入前十名的歌曲比例。
例如：
library(survival)
df <-
data.frame(song = c("A", "B", "C", "D", "E"),
# number of weeks followed before reaching top ten
# (or truncation)
weeks_followed = c(0, 3, 4, 13, 1),
topten = c(1, 0, 1, 0, 1),
stringsAsFactors = FALSE)
fit <- survfit(Surv(weeks_followed, topten) ~ 1,
data = df)
plot(fit,
conf.int = FALSE,
# 1 - survival
fun = function(x) 1 - x,
xlim = c(0, 13),
ylim = c(0, 1))
产生以下图：
这是一个有趣的问题。我想也许 stats.stackexchange.com 会有更多话要说。
我不认为这类似于生存，因此我认为 Kaplan-Meier 或任何其他生存估计器不会做您正在寻找的事情。
这是一种时间到事件的问题；在网络上搜索该术语可能会找到一些资源。但这不是生存或可靠性问题，因为所讨论的事件最终不会发生在所有受试者身上（就像死亡或机械故障一样）。事实上，有问题的事件非常罕见。
我的建议是硬着头皮自己计算概率，计算进入前 10 名的歌曲。你提到的基本语句只是计算 p[k] = m[k]/n[k] 其中为方便起见，我定义了 m[k] =（在排行榜上停留至少 k 周并最终进入前 10 名的歌曲数量）和 n[k] =（在排行榜上至少停留 k 周的歌曲数量）。我认为 p[k] 在 k 中不一定是单调的——如果那里有一个凸起，我不会感到惊讶。无论如何，要寻找一些东西。
从排行榜上掉下来又回到排行榜上的歌曲有点乱。我的建议是把它们当作它们一直在图表上一样对待。但是您可能对如何处理它们有不同的想法。
我可以看到一个有趣的变化。 p[j, k] =（在排行榜上至少 k 周后最终进入前 10 名的歌曲比例，当前排行榜位置为 j）怎么样？还是一样，但初始位置是 j？毫无疑问还有其他人。
祝你好运，玩得开心。