使用 IEEE-754 格式化浮点数

Question

我在 C 中有一个作业，其中我得到了一个浮点数，并且必须使用 IEEE-754 格式打印它：

__(sign)mantissa * 2^(exponent)__

符号可以是“-”或“”，指数是 int 值，尾数是 float 值。除了 stdio.h 中的函数（用于 printf 函数），我也不能使用 structs 或任何库中存在的函数。这应该使用按位运算来完成。

我被赋予了两个功能：

unsignedToFloat：给定一个unsigned int，returns一个具有相同位的float；
floatToUnsigned：给定一个浮点数，returns一个具有相同位的无符号整数；

在将浮点数表示为无符号整数后，我设法确定了任何浮点数的符号和指数。我还设法确定了位中的尾数。例如，给定浮点数 3.75:

> bit representation: 01000000011100000000000000000000;
> sign: 0 (' ');
> exponent = 10000000 (128 - bias = 1)
> mantissa = 11100000000000000000000

现在，在这个例子中，我应该将尾数表示为“1.875”。但是，我无法进行此转换。到目前为止，我已经尝试创建另一个浮点数 000000000[mantissa]，但它给了我错误的结果（我现在明白为什么了）。我被告知尾数在开头有一个 1，这意味着在这个例子中，尾数将变成 1.111，但我没有被告知具体如何做到这一点。我尝试在网上搜索，但找不到在尾数开头加 1 的任何方法。

我还想通过遍历尾数的每一位并获取其十进制表示，然后加 1 来完成这部分。在这个例子中，我将执行以下操作：

> 11100000000000000000000
> as_float = 2^-1 + 2^-2 + 2^-3
> as_float += 1

但是，这种方法似乎很 hack-y，速度慢，可能会给我错误的结果。

说到这里，我完全没思路了。我如何将浮点数的尾数表示为它自己的东西？

Answer 1

将 float 转换为 unsigned int。
清除符号位（使用按位与&）。
设置指数，使其等于偏差（使用按位与 & 和或 |）。
将修改后的值从unsigned int转换为float。
使用printf打印新值。

这是可行的，因为清除符号位并将指数设置为偏差会使您得到 (positive)mantissa * 2^0 = mantissa，因此 printf 将为您打印尾数。

使用 IEEE-754 格式化浮点数

Format a float using IEEE-754

c

floating-point

ieee-754