如何在 excel 中生成旋转酉矩阵

How to generate a rotated unitary matrix in excel

是否可以在 excel 中使用单元格公式生成旋转 90 度的酉矩阵?

例如,对于尺寸 3,要得到这个矩阵:

[0,0,1]
[0,1,0]
[1,0,0]

我想在数组公式中使用它,所以我不想把矩阵写在某处。

请注意,酉矩阵可以使用公式 =MUNIT(size)

生成

沿第一行选择一个单元格,例如 M1 并输入:

=IF(ROW()+COLUMN()=14,1,0)

(其中14对应"M")

将此公式复制回 A1。然后向下复制第 1 行:

这是一个 13 x 13 矩阵。

您可以通过选择合适的第一行单元格并选择相关值来创建任何大小的矩阵。 (此技术避免了对数组公式的需要。)

不幸的是,我的 Excel 版本没有 MUNIT,但我可以像这样演示方法

=IF(COLUMN(A1:INDEX(1:1,1,Size))=Size+1-ROW(A1:INDEX(A:A,Size,1)),1,0)

即在列 = 行数 + 1 - 行的矩阵中设置 1,例如对于第 1 行,将第 11-1 列 = 10 设置为 1。

您可以通过将以上内容作为数组公式输入到 sheet 的 10 X 10 区域(在此示例中)或在 SUM 等函数中使用它来检查矩阵是否已正确填充.