查找矩阵中最大连通区域的大小

Question

所以我有一个矩阵（n 行 x m 列）并且想找到具有最多连接“1”的区域。例如，如果我有以下矩阵：

矩阵中有 2 个“1”区域。

第一个区域：

1 1
  1 1
    1

第二个地区：

我想创建一个算法来输出最大值 = 5。我认为这与深度优先搜索有关，但我只有基础 R 并且可以访问几个包。

Answer 1

您可以使用 SDMTools。首先，我们将矩阵转换为 raster，然后我们检测 clumps（块）连接的单元格。每个团块都有一个唯一的 ID。 NA 和零用作背景值。最后，PatchStat 提供每个补丁的统计数据。

library(raster)
library(SDMTools)

r <- raster(mat)    
rc <- clump(r)
as.matrix(rc)

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   NA    1    1    1    1
[2,]    1   NA   NA    1   NA
[3,]    1    1    1   NA    1
[4,]   NA   NA   NA   NA   NA
[5,]    2    2   NA   NA   NA

p <- PatchStat(rc)
max(p$n.cell)

[1] 10

示例数据

set.seed(2)
m <- 5
n <- 5
mat <- round(matrix(runif(m * n), m, n))
mat

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0    1    1    1    1
[2,]    1    0    0    1    0
[3,]    1    1    1    0    1
[4,]    0    0    0    0    0
[5,]    1    1    0    0    0

Answer 2

我最终使用了 igraph:

library(igraph)
data<-scan("stdin")
n<-data[1]
m<-data[2]

mat<-matrix(data[3:(n*m+2)],nrow=n,ncol=m,byrow=TRUE)
labels <- as.vector(mat)
rows <- (seq(length(labels)) - 1) %% nrow(mat)
cols <- ceiling(seq(length(labels)) / nrow(mat))
g <- graph.lattice(dim(mat), nei=2)

# Remove edges between elements of different types or that aren't diagonal
edgelist <- get.edgelist(g)
retain <- labels[edgelist[,1]] == labels[edgelist[,2]] &
  abs(rows[edgelist[,1]] - rows[edgelist[,2]]) <= 1 &
  abs(cols[edgelist[,1]] - cols[edgelist[,2]]) <= 1
g <- delete.edges(g, E(g)[!retain])

y<-clusters(g)$membership ### clustered matrix as vector
m<-as.vector(mat) ### original matrix 
z<-y[m>0] ### ignore where original matrix is 0
cat(sort(table(z),decreasing=TRUE)[[1]])

查找矩阵中最大连通区域的大小

Find size of maximum connected region in matrix

r

matrix

depth-first-search

region

connected-components