"flatMap"这个词是从哪里来的？
Where does the word "flatMap" originate from?
如今，flatMap 是对类似 monad 的对象进行相应操作的最广泛使用的名称。
但是我找不到它第一次出现在什么地方，又是如何普及的。
我所知道的最古老的出现是在 Scala 中。
在 Haskell 中它被称为 bind。
在范畴论中使用希腊符号。
部分答案，希望能提供一些有用的 "seed nodes" 以开始更彻底的搜索。我的最佳猜测：
- 1958 for
map 用于列表处理，
- 1988 用于
flatten 用于 monads 的上下文，
- 2004 年
flatMap 在 Scala 中用作支持 for 理解的重要方法。
函数/方法名flatMap好像是flatten和map的合成词。这是有道理的，因为每当 M 是一些 monad，A，B 是一些类型，而 a: M[A]，f: A => M[B] 是一个值和一个函数，那么实现map、flatMap 和 flatten 应该满足
a.flatMap(f) = a.map(f).flatten
（在 Scala 语法中）。
让我们首先分别考虑 map 和 flatten 这两个组件。
地图
map-函数似乎自古以来就被用来映射列表。我最好的猜测是它来自 Lisp（大约 1958 年），然后传播到所有其他具有类似高阶函数的语言。
展平
考虑到 Lisp 中列表表示的内容有多少，我假设 flatten 也被用于列表处理。
flatten 在 monad 上下文中的使用一定是最近的事情，因为 monad 本身在编程中引入的时间很晚。如果我们正在寻找单词 "flatten" 在单子计算上下文中的用法，我们可能至少应该查看 Eugenio Moggi 的论文。事实上，在 1988 年的 "Computational Lambda-Calculus and Monads" 中，他使用了公式：
Remark 2.2: Intuitively eta_A: A -> TA gives the inclusion of values into computations, while mu_A: T^2 A -> TA flatten a computation of a computation into a computation.
（排版是我改的，重点是我的，斜体字和原文一样）。我认为 Moggi 谈论扁平化 计算 而不仅仅是列表很有趣。
数学符号/"Greek"
关于数学符号中使用的希腊语：在范畴论中，比较常见的引入单子的方式是通过pure和flatten对应的自然变换，[=对应的态射13=] 不再强调。然而，没有人称它为"flatten"。比如Maclane把方法pure对应的自然变换称为"unit"（不要和方法unit混淆），而flatten通常叫做"multiplication"，类似于幺半群。当"triple"-术语更普遍时，人们可能会进一步调查它是否不同。
flatMap
要找到 flatMap 混成词的起源，我建议从今天最著名的流行词开始，然后尝试从那里回溯。显然，flatMap is a Scala meme，所以从 Scala 开始似乎是合理的。人们可能会检查通常怀疑的标准库（尤其是 List 数据结构）：影响 Scala 的语言。这些 "roots" 在 Odersky 的 "Programming in Scala":
的第 1 章第 1.4 节中命名
- C、C++ 和 C# 可能不是它的来源。
- 在 Java 中是相反的：
flatMap 来自 Scala 到 Java 的 1.8 版。
- 关于 Smalltalk 我无话可说
- Ruby肯定是has
flat_map在Enumerable，但是我对Ruby一无所知，也不想深究源码了解它的推出时间。
- Algol 和 Simula：绝对不是。
- 够奇怪的ML（SML）seems to get by without
flatMap, it only has concat (which is essentially the same as flatten). OCaml's lists also seem to have flatten, but no flatMap.
- 正如你已经提到的，Haskell很久以前就有了这一切，但在Haskell中它被称为
bind并写成运算符
- Erlang has
flatmap on lists，但我不确定这是起源，还是后来引入的。 Erlang 的问题是它是 1986 年的，那时候还没有 github.
- 关于 Iswim、Beta 和 gbeta，我无话可说。
我认为可以公平地说 flatMap 已被 Scala 推广，原因有二：
flatMap 在 Scala 集合库的设计中发挥了重要作用，几年后它被证明可以很好地推广到大型分布式集合（Apache Spark 和类似工具）flatMap 成为每个决定在 JVM 上正确进行函数式编程的人最喜欢的玩具（Scalaz 和受 Scalaz 启发的库，如 Scala Cats）
总结一下："flatten" 术语从一开始就在 monad 的上下文中使用。后来，它与 map 合并为 flatMap，并被 Scala 推广，或者更具体地说，被 Apache Spark 和 Scalaz 等框架推广。
flatmap在第2.2.3节Sequences as Conventional Interfaces中被引入"Structure and Interpretation of Computer Programs" as
(define (flatmap proc seq)
(accumulate append nil (map proc seq)))
该书的第一版于 1985 年出版。
如今，flatMap 是对类似 monad 的对象进行相应操作的最广泛使用的名称。 但是我找不到它第一次出现在什么地方，又是如何普及的。
我所知道的最古老的出现是在 Scala 中。
在 Haskell 中它被称为 bind。
在范畴论中使用希腊符号。
部分答案，希望能提供一些有用的 "seed nodes" 以开始更彻底的搜索。我的最佳猜测：
- 1958 for
map用于列表处理， - 1988 用于
flatten用于 monads 的上下文， - 2004 年
flatMap在 Scala 中用作支持for理解的重要方法。
函数/方法名flatMap好像是flatten和map的合成词。这是有道理的，因为每当 M 是一些 monad，A，B 是一些类型，而 a: M[A]，f: A => M[B] 是一个值和一个函数，那么实现map、flatMap 和 flatten 应该满足
a.flatMap(f) = a.map(f).flatten
（在 Scala 语法中）。
让我们首先分别考虑 map 和 flatten 这两个组件。
地图
map-函数似乎自古以来就被用来映射列表。我最好的猜测是它来自 Lisp（大约 1958 年），然后传播到所有其他具有类似高阶函数的语言。
展平
考虑到 Lisp 中列表表示的内容有多少，我假设 flatten 也被用于列表处理。
flatten 在 monad 上下文中的使用一定是最近的事情，因为 monad 本身在编程中引入的时间很晚。如果我们正在寻找单词 "flatten" 在单子计算上下文中的用法，我们可能至少应该查看 Eugenio Moggi 的论文。事实上，在 1988 年的 "Computational Lambda-Calculus and Monads" 中，他使用了公式：
Remark 2.2: Intuitively
eta_A: A -> TAgives the inclusion of values into computations, whilemu_A: T^2 A -> TAflatten a computation of a computation into a computation.
（排版是我改的，重点是我的，斜体字和原文一样）。我认为 Moggi 谈论扁平化 计算 而不仅仅是列表很有趣。
数学符号/"Greek"
关于数学符号中使用的希腊语：在范畴论中，比较常见的引入单子的方式是通过pure和flatten对应的自然变换，[=对应的态射13=] 不再强调。然而，没有人称它为"flatten"。比如Maclane把方法pure对应的自然变换称为"unit"（不要和方法unit混淆），而flatten通常叫做"multiplication"，类似于幺半群。当"triple"-术语更普遍时，人们可能会进一步调查它是否不同。
flatMap
要找到 flatMap 混成词的起源，我建议从今天最著名的流行词开始，然后尝试从那里回溯。显然，flatMap is a Scala meme，所以从 Scala 开始似乎是合理的。人们可能会检查通常怀疑的标准库（尤其是 List 数据结构）：影响 Scala 的语言。这些 "roots" 在 Odersky 的 "Programming in Scala":
- C、C++ 和 C# 可能不是它的来源。
- 在 Java 中是相反的：
flatMap来自 Scala 到 Java 的 1.8 版。 - 关于 Smalltalk 我无话可说
- Ruby肯定是has
flat_map在Enumerable，但是我对Ruby一无所知，也不想深究源码了解它的推出时间。 - Algol 和 Simula：绝对不是。
- 够奇怪的ML（SML）seems to get by without
flatMap, it only hasconcat(which is essentially the same asflatten). OCaml's lists also seem to haveflatten, but noflatMap. - 正如你已经提到的，Haskell很久以前就有了这一切，但在Haskell中它被称为
bind并写成运算符 - Erlang has
flatmapon lists，但我不确定这是起源，还是后来引入的。 Erlang 的问题是它是 1986 年的，那时候还没有 github. - 关于 Iswim、Beta 和 gbeta，我无话可说。
我认为可以公平地说 flatMap 已被 Scala 推广，原因有二：
flatMap在 Scala 集合库的设计中发挥了重要作用，几年后它被证明可以很好地推广到大型分布式集合（Apache Spark 和类似工具）flatMap成为每个决定在 JVM 上正确进行函数式编程的人最喜欢的玩具（Scalaz 和受 Scalaz 启发的库，如 Scala Cats）
总结一下："flatten" 术语从一开始就在 monad 的上下文中使用。后来，它与 map 合并为 flatMap，并被 Scala 推广，或者更具体地说，被 Apache Spark 和 Scalaz 等框架推广。
flatmap在第2.2.3节Sequences as Conventional Interfaces中被引入"Structure and Interpretation of Computer Programs" as
(define (flatmap proc seq)
(accumulate append nil (map proc seq)))
该书的第一版于 1985 年出版。