在 Python 中定义函数乘法？

Question

我试图在 Python 中定义函数乘法，在伪代码中是：

这应该 return x 中的一个函数，给定 f(x)，g(x)

multiply_two_functions((f(x), g(x)) = f(x) * g(x)

我可以在 Haskell 中这样做：

mult :: (Num b) => (a -> b) -> (a -> b) -> (a -> b)  
mult f g = h
    where h x = (f x) * (g x)

您可能会问我为什么要这样做 - 我有一个函数列表 [f]，我想用乘法来减少它们。同样，在 Haskell:

reduce_mult list = foldl mult 1 list

编辑：我如何在 python 中使用它，为了完整性：

def prod_reduce(f_list):
    def identity(x):
        return 1
    def f_mult(f, g):
        def multiplied(x):
            return f(x) * g(x)
        return multiplied
    prod = identity
    for f in f_list:
        prod = f_mult(prod, f)
    return prod

有人对 Python 实施有什么建议吗？

Answer 1

您可以在 Python 中做几乎相同的事情：return 将两个函数相乘的 lambda。

def multiply_two_functions(f, g):
    return lambda x: f(x) * g(x)

测试：

def a(x):
    return 2 * x

aa = multiply_two_functions(a, a)
print(aa(0), aa(1), aa(2))

输出：

(0, 4, 16)

Answer 2

只需编写一个函数 returns 一个新函数 returns 其他函数结果的乘积：

def multiply_funcs(f, g):
    def multiplied(x):
        return f(x) * g(x)
    return multiplied

Answer 3

如果您询问如何实现一个函数来创建一个新函数，将目标函数的结果相乘，它看起来像：

def multiply_two_functions(f, g):
    """Return a new function for e.g. h(x) == f(x) * g(x)."""
    def h(*args, **kwargs):
        return f(*args, **kwargs) * g(*args, **kwargs)
    return h

注意使用 *args, **kwargs 来处理任何位置和关键字参数（参见 What does ** (double star) and * (star) do for parameters?）；唯一的限制是任何对 f 和 g 必须能够处理将传递给 h 的相同参数。使用中：

>>> def f(x):
    return x + 1

>>> def g(x):
    return 2 * x

>>> h = multiply_two_functions(f, g)
>>> h(5)
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如果你想让 h = f * g 真正起作用，你必须用 __call__ 和 __mul__:

实现 class

class Func(object):

    def __init__(self, func):
        self.func = func

    def __call__(self, *args, **kwargs):
        return self.func(*args, **kwargs)

    def __mul__(self, other):
        def new_func(*args, **kwargs):
            return self(*args, **kwargs) * other(*args, **kwargs)
        return Func(new_func)

可以这样使用：

>>> f = Func(lambda x: x + 1)
>>> g = Func(lambda x: 2 * x)
>>> h = f * g
>>> h(5)
60

在 Python 中定义函数乘法？

Defining multiplication over functions in Python?

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