Python lmfit 约束：a < b < c

Question

我在 Python 中使用 lmfit 来拟合一些数据，其中包括拟合变量 a、b 和 c。我需要确保 a < b < c。我发现 http://cars9.uchicago.edu/software/python/lmfit_MinimizerResult/constraints.html 讨论了需要定义为不等式和设置虚拟变量的约束。例如，如果我想要 a + b <= 10，我可以这样做：

pars.add('a',     value = 5, vary=True)
pars.add('delta', value = 5, max=10, vary=True)
pars.add('b',     expr='delta-a')

这将确保 a + b <= 10。

我想我需要 c - b > 0 和 b - a > 0（或者 a - b < 0 和 b - c < 0），但我不确定如何编码。

Answer 1

根据您 link 文档的提示，x > y 的不等式约束应转换为 x = y + something，其中 something 的下限为 0。

所以，应用该方法两次，我认为这应该可以满足您的要求：

from lmfit import Parameters
params = Parameters()
params.add('a', value=5, vary=True)
params.add('b_minus_a', value=1,  vary=True, min=0)
params.add('c_minus_b', value=1,  vary=True, min=0)
params.add('b', expr='a + b_minus_a')
params.add('c', expr='b + c_minus_b')

仍然使用三个变量（a、b_minus_a 和 c_minus_b）并施加不等式约束，但需要注意的是，差异实际上可能为 0。使用浮点数，这通常就足够了，但根据变量的规模，您可以将 0 更改为 1.e-12.

Python lmfit 约束：a < b < c

Python lmfit constraints: a < b < c

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