Coq：添加隐式变量

Question

假设我有一组函数，每个函数都可以依赖于一个或两个隐式变量A B: Type。我怎样才能指定这个？ IE。将这些变量添加到它们的变量列表中并将它们设置为隐式。

最明显的方法是在它们的定义中添加 {A B: Type}。然而，在现实生活和适度复杂的开发中，此类隐式共享列表很容易达到 6-10 个条目并包含复杂的类型，从而使函数定义难以阅读，甚至更难以理解它们的相似性或对提到的类型进行更改。因此这个解决方案不适用。

我可以将所有函数包含在一个部分或模块中，并在开头写 Variables (A B: Type) etc，但这不会使变量隐式化，而且我必须在部分末尾为所有函数手动设置参数。更糟糕的是，这会使所有变量共享。 IE。如果我声明

Section sect.
  Variable A B: Type.

  Definition f (t: A -> Type) := (..).

  Definition g (t: A -> Type) (s: B -> Type) := G (f t) (f s).
End sect.

（G 是一些双变量函数）那么 g 将不会被接受，因为 s 不在 A -> Type 中，即使本质上 [=18] =] 只需要一个任意类型族。

我可以制作一个部分并声明 Context {A B: Type}。这将使这些变量对所有函数都是隐式的，但像以前的情况一样的共享问题仍然存在。因此，我将不得不任意地将我的函数分成几个部分，以便我可以使用隐式参数的不同值调用 Sect.1 中的函数。这行得通，但很丑，我可以很容易地想象出这样一种情况，即每个部分必须有 2-3 个函数长，这样我才能正确调用它们。

有没有更好的解决方案？

Answer 1

您可以做两件难度较小的事情：

Generalizable All Variables.

Definition g `(t: A -> Type) `(s: B -> Type) := G (f t) (f s).

现在您可以使用反引号了，它会自动插入您需要的隐式变量，使定义有效。这是我引入隐式的最常见方式。

另一种方式是跟随你的部分：

Arguments g : default implicits.

您需要为每个定义的术语重复此操作，但至少您不需要命名所有参数。

Coq：添加隐式变量

Coq: adding implicit variables

coq