为什么未定义的函数在与未装箱的类型一起使用时是轻度多态的？
Why is the undefined function levity-polymorphic when using it with unboxed types?
我刚读完论文 Levity Polymorphism。
我有一个问题，为什么 undefined 在用作未装箱类型时可以是轻度多态的。
首先，让我们从论文中对boxity的一些定义开始：
盒装:
A boxed 值由指向堆的指针表示。
Int 和 Bool 是具有 boxed 值的类型示例。
未装箱:
论文后面有一些轻浮的定义：
解除:
A lifted类型是懒惰的。
一个lifted类型在正常元素之外有一个额外的元素，代表一个非终止计算。
例如，类型Bool是lifted，意思是Bool有三个不同的值：True、False 和 ⊥（底部）。
所有 lifted 类型必须 boxed.
未解除
unlifted 类型是严格的。
元素 ⊥ 不存在于 unlifted 类型中。
Int# 和 Char# 是 unlifted 类型的示例。
本文继续解释 GHC 8 如何提供允许类型变量具有多态性的功能。
这允许您编写具有以下类型的轻度多态 undefined：
undefined :: forall (r :: RuntimeRep). forall (a :: TYPE r). a
这表示 undefined 应该适用于 任何 RuntimeRep，甚至是未提升的类型。
这是在 GHCi 中使用 undefined 作为未装箱、未提升的 Int# 的示例：
> :set -XMagicHash
> import GHC.Prim
> import GHC.Exts
> I# (undefined :: Int#)
*** Exception: Prelude.undefined
我一直认为 undefined 与 ⊥（底部）相同。然而，论文说，"The element ⊥ does not exist in an unlifted type."
这是怎么回事？ undefined 用作未提升类型时实际上不是 ⊥ 吗？我是不是对这篇论文有什么误解（或方方正正或轻率）？
此处 "Levity Polymorphism" 论文的作者。
首先，我想澄清一下上面的几个误区：
Bool确实是举升、盒装型。但是，它仍然只有 2 个值：True 和 False。表达式 ⊥ 根本不是一个值。它是一个表达式，一个变量可以绑定到 ⊥，但这不会使 ⊥ 成为一个值。也许更好的说法是，如果 x :: Bool，那么计算 x 会导致三种不同的结果：计算为 True、计算为 False 和 ⊥ .在这里，⊥ 代表任何不会正常终止的计算，包括抛出异常（这是 undefined 真正做的）和永远循环。
与最后一点类似，undefined 不是一个值。它是任何类型的居民，但它不是一个值。值是在评估时什么都不做的东西——但 undefined 不符合该规范。
取决于你如何看待它，⊥可以存在于未提升的类型中。例如，采用这个定义：
loop :: () -> Int#
loop x = loop x
该定义被 GHC 接受。然而 loop () 是未提升、未装箱类型 Int# 的 ⊥ 元素。 unlifted type 和 lifted type 在这方面的区别是无法将变量绑定到 loop ()。任何这样做的尝试（比如 let z = loop () in ...）都会在变量被绑定之前循环。
请注意，这与非托管语言（如 C）中的无限递归函数没有什么不同。
那么，我们如何允许 undefined 具有未提升的类型？ @dfeuer 说得对：undefined 是一个秘密函数。它的完整类型签名是 undefined :: forall (r :: RuntimeRep) (a :: TYPE r). HasCallStack => a，这意味着它是一个函数，就像上面的 loop 一样。在运行时，它将当前调用堆栈作为参数。因此，无论何时使用 undefined，您都只是在调用一个抛出异常的函数，不会造成任何麻烦。
确实，在设计 levity 多态性时，我们与 undefined 斗争了很长一段时间，并使用了各种恶作剧来解决它。然后，当我们意识到 undefined 有 HasCallStack 约束时，我们发现我们可以完全避开这个问题。老实说，如果没有 HasCallStack.
看似无关紧要的用户便利，我不知道我们会做什么
我刚读完论文 Levity Polymorphism。
我有一个问题，为什么 undefined 在用作未装箱类型时可以是轻度多态的。
首先，让我们从论文中对boxity的一些定义开始：
盒装:
A boxed 值由指向堆的指针表示。
Int和Bool是具有 boxed 值的类型示例。
未装箱:
论文后面有一些轻浮的定义：
解除:
A lifted类型是懒惰的。
一个lifted类型在正常元素之外有一个额外的元素，代表一个非终止计算。
例如，类型
Bool是lifted，意思是Bool有三个不同的值：True、False和⊥（底部）。所有 lifted 类型必须 boxed.
未解除
unlifted 类型是严格的。
元素
⊥不存在于 unlifted 类型中。Int#和Char#是 unlifted 类型的示例。
本文继续解释 GHC 8 如何提供允许类型变量具有多态性的功能。
这允许您编写具有以下类型的轻度多态 undefined：
undefined :: forall (r :: RuntimeRep). forall (a :: TYPE r). a
这表示 undefined 应该适用于 任何 RuntimeRep，甚至是未提升的类型。
这是在 GHCi 中使用 undefined 作为未装箱、未提升的 Int# 的示例：
> :set -XMagicHash
> import GHC.Prim
> import GHC.Exts
> I# (undefined :: Int#)
*** Exception: Prelude.undefined
我一直认为 undefined 与 ⊥（底部）相同。然而，论文说，"The element ⊥ does not exist in an unlifted type."
这是怎么回事？ undefined 用作未提升类型时实际上不是 ⊥ 吗？我是不是对这篇论文有什么误解（或方方正正或轻率）？
此处 "Levity Polymorphism" 论文的作者。
首先，我想澄清一下上面的几个误区：
Bool确实是举升、盒装型。但是，它仍然只有 2 个值：True和False。表达式 ⊥ 根本不是一个值。它是一个表达式，一个变量可以绑定到 ⊥，但这不会使 ⊥ 成为一个值。也许更好的说法是，如果x :: Bool，那么计算x会导致三种不同的结果：计算为True、计算为False和 ⊥ .在这里，⊥ 代表任何不会正常终止的计算，包括抛出异常（这是undefined真正做的）和永远循环。与最后一点类似，
undefined不是一个值。它是任何类型的居民，但它不是一个值。值是在评估时什么都不做的东西——但undefined不符合该规范。取决于你如何看待它，⊥可以存在于未提升的类型中。例如，采用这个定义：
loop :: () -> Int# loop x = loop x该定义被 GHC 接受。然而
loop ()是未提升、未装箱类型Int#的 ⊥ 元素。 unlifted type 和 lifted type 在这方面的区别是无法将变量绑定到loop ()。任何这样做的尝试（比如let z = loop () in ...）都会在变量被绑定之前循环。请注意，这与非托管语言（如 C）中的无限递归函数没有什么不同。
那么，我们如何允许 undefined 具有未提升的类型？ @dfeuer 说得对：undefined 是一个秘密函数。它的完整类型签名是 undefined :: forall (r :: RuntimeRep) (a :: TYPE r). HasCallStack => a，这意味着它是一个函数，就像上面的 loop 一样。在运行时，它将当前调用堆栈作为参数。因此，无论何时使用 undefined，您都只是在调用一个抛出异常的函数，不会造成任何麻烦。
确实，在设计 levity 多态性时，我们与 undefined 斗争了很长一段时间，并使用了各种恶作剧来解决它。然后，当我们意识到 undefined 有 HasCallStack 约束时，我们发现我们可以完全避开这个问题。老实说，如果没有 HasCallStack.