主成分分析

Question

我正在研究主成分分析，我刚刚了解到在将PCA应用于数据样本之前，我们必须进行两个预处理步骤，即mean normalization和feature scaling。但是，我不知道均值归一化是什么以及如何实现它。

起初我搜索过；但是，我找不到有启发性的解释。有没有人可以解释什么是均值归一化以及如何实现它？

Answer 1

假设有一个数据集具有 'd' 个特征（列）和 'n' 个观测值（行）。为简单起见，让我们考虑 d=2 和 n=100。这意味着现在您的数据集有 2 个特征和 100 个观察值。换句话说，现在您的数据集是一个具有 100 行和 2 列的二维数组 - (100x2)。最初，当您对其进行可视化时，您可以看到这些点散布在二维空间中。

当您标准化数据集并对其进行可视化时，您实际上可以看到所有点都已向原点移动。换句话说，所有观察点的均值为0，标准差为1。这个过程称为标准化。

你如何标准化..？它非常简单。公式很简单。

z = (X - u) / s

Where, 

X - an observation in the feature column
u - mean of the feature column
s - standard deviation of the feature column

注意：您必须对数据集中的所有特征应用标准化

参考：

https://machinelearningmastery.com/normalize-standardize-machine-learning-data-weka/

https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.preprocessing.StandardScaler.html

主成分分析

Principle Component Analysis

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pca