使用下标时最大值 returns 错误结果

Question

我正在使用 WxMaxima 进行一些计算，因此我可以将结果直接导出到我的 LaTeX 文件中。我有一些带有希腊下标的希腊变量，这让我很头疼。以前在Maxima里我习惯把下标放在括号[]里面。但我注意到 _ 的传统 LaTeX 语法也有效。除非它不适用于希腊字母：

所以当我想用希腊字母下标希腊字母时，我必须使用括号[]。但它会导致一些计算错误。

例如考虑两个简单的函数：

%epsilon[r](r):=c[1]-c[2]/r^2;
%epsilon[%theta](r):=c[1]+c[2]/r^2;

现在如果我运行:

fullratsimp(%epsilon[r](r)+%nu*%epsilon[%theta](r));

它给了我：

((c[1]*%nu+c[1])*r^2+c[2]*%nu+c[2])/r^2

这显然是错误的，因为正确的结果可以通过以下方式计算：

fullratsimp((c[1]-c[2]/r^2)+%nu*(c[1]+c[2]/r^2));

如果您能帮助我了解问题所在以及如何解决，我将不胜感激。

Answer 1

问题是foo[x1](y) := ...和foo[x2](y) := ...只定义了一个函数foo，第二个定义破坏了第一个，所以只定义了foo[x2](y) := ...。

您可以通过创建 lambda 表达式（未命名函数）并将它们分配给下标变量来获得您想要的效果。

(%i1) %epsilon[r](r):=c[1]-c[2]/r^2 $
(%i2) %epsilon[%theta](r):=c[1]+c[2]/r^2 $
(%i3) %epsilon[r];
                                  c
                                   2
(%o3)                 lambda([r], -- + c )
                                   2    1
                                  r
(%i4) %epsilon[%theta];
                                  c
                                   2
(%o4)                 lambda([r], -- + c )
                                   2    1
                                  r
(%i5) kill(%epsilon) $
(%i6) %epsilon[r] : lambda([r], c[1]-c[2]/r^2) $
(%i7) %epsilon[%theta] : lambda([r], c[1]+c[2]/r^2) $
(%i8) %epsilon[r];
                                       c
                                        2
(%o8)                 lambda([r], c  - --)
                                   1    2
                                       r
(%i9) %epsilon[%theta];
                                       c
                                        2
(%o9)                 lambda([r], c  + --)
                                   1    2
                                       r
(%i10) fullratsimp(%epsilon[r](r)+%nu*%epsilon[%theta](r));
                                2
                 (c  %nu + c ) r  + c  %nu - c
                   1        1        2        2
(%o10)           ------------------------------
                                2
                               r

注意foo[x](y) := ...也会创建lambda表达式，但是你需要确保这里是你自己的定义，而不是Maxima自动创建的定义。

使用下标时最大值 returns 错误结果

maxima returns wrong result when using subscripts

maxima