用 odeint 求解耦合 odes 系统

Question

我正在使用 ode 系统为 class 作业模拟咖啡豆烘焙。等式如下。

参数（X_b和T_b除外）均为常量。

当我尝试使用 odeint 来解决这个系统时，它给出了一个常量 T_b 和 X_b 配置文件（这在概念上没有意义）。

下面是我使用的代码

from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Write function for bean temperature T_b differential equation
def deriv(X,t):
    T_b, X_b = X 
    dX_b = (-4.32*10**9*X_b**2)/(l_b**2)*np.exp(-9889/T_b)
    dT_b = ((h_gb*A_gb*(T_gi - T_b))+(m_b*A_arh*np.exp(-H_a/R_g/T_b))+ 
    (m_b*lam*dX_b))/(m_b*(1.099+0.0070*T_b+5*X_b)*1000)
    return [dT_b, dX_b]

# Establish initial conditions
t = 0 #seconds
T_b = 298 # degrees K
X_b = 0.1 # mass fraction of moisture

# Set time step
dt = 1 # second

# Establish location to store data
history = [[t,T_b, X_b]]

# Use odeint to solve DE
while t < 600:
  T_b, X_b = odeint(deriv, [T_b, X_b], [t+dt])[-1]
  t += dt
  history.append([t,T_b, X_b])

# Plot Results
def plot_history(history, labels):
  """Plots a simulation history."""
  history = np.array(history)
  t = history[:,0]
  n = len(labels) - 1
  plt.figure(figsize=(8,1.95*n))
  for k in range(0,n):
    plt.subplot(n, 1, k+1)
    plt.plot(t, history[:,k+1])
    plt.title(labels[k+1])
    plt.xlabel(labels[0])
    plt.grid()
  plt.tight_layout()


plot_history(history, ['t (s)','Bean Temperature $T_b$ (K)', 'Bean Moisture Content $X_b$'])
plt.show()

您知道为什么集成步骤不起作用吗？

谢谢！！

Answer 1

您只是针对一个时间点重复求解方程组。

从 odeint documentation 开始，odeint 命令接受一个参数 t，即：

A sequence of time points for which to solve for y. The initial value point should be the first element of this sequence.

由于您将 [t+dt] 传递给 odeint，因此只有一个时间点，因此您只能返回一个值，这只是您的初始条件。

正确的使用方法odeint类似如下：

output = odeint(deriv, [T_b, X_b], np.linspace(0,600,600))

这里output，再次根据文档是：

Array containing the value of y for each desired time in t, with the initial value y0 in the first row.

用 odeint 求解耦合 odes 系统

solving system of coupled odes with odeint

python

scipy

ode

differential-equations

odeint