负二项式回归：系数解释

Question

应如何解释负二项式回归模型中的系数（截距、分类变量、连续变量）？回归背后的基本公式是什么（例如对于泊松回归，它是 $\ln(\mu)=\beta_0+\beta_1 x_1 + \dots$）？

下面是我要解释的特定模型的示例输出，其中 seizure.rate 是计数变量和分类治疗（安慰剂与非安慰剂）。

Call:
glm.nb(formula = seizure.rate2 ~ treatment2, data = epilepsy2, 
    init.theta = 1.499060952, link = log)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.3504  -0.8814  -0.4627   0.4279   1.8897  

Coefficients:
                    Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)           2.0750     0.1683  12.332   <2e-16 ***
treatment2Progabide  -0.4994     0.2397  -2.084   0.0372 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for Negative Binomial(1.4991) family taken to be 1)

    Null deviance: 71.220  on 57  degrees of freedom
Residual deviance: 66.879  on 56  degrees of freedom
AIC: 339.12

Number of Fisher Scoring iterations: 1


              Theta:  1.499 
          Std. Err.:  0.362 

 2 x log-likelihood:  -333.120

Answer 1

它是系数之和的指数： seizure.rate2= exp(2.0750-0.4994*treatment2Proabide) =exp(2.075)*exp(-0.4994*treatment2Proabide)

或者您可以使用代码 姓名（您的模特姓名） 此代码将为您提供名称的输出，您可以查看 fitted.values 来为您提供预测值。我偶尔会这样做作为双重检查，看看我是否正确地写出了我的公式。

负二项式回归：系数解释

Negative Binomial Regression: coefficient interpretation

regression

linear-regression

non-linear-regression