接受 std::function 和任意输入作为输入 w/o 模板

Question

出于学习目的：

我正在创建一个小型数值方法库，我正在尝试实现渐变，目前我已经完成了 2D 渐变和 3D 渐变。但我想将其推广到更高的维度。

目前我有：

matrix<double> analysis::gradient_2D(std::function<double(double, double)> fn, double x, double y)
{
    matrix<double> R(2, 1);

    std::function<double(double)> fnX = [fn, y](double xVar){ return fn(xVar, y); };
    std::function<double(double)> fnY = [fn, x](double yVar){ return fn(x, yVar); };

    R(1, 1) = differentiateBest(fnX, x);
    R(1, 2) = differentiateBest(fnY, y);

    return R;
}

matrix<double> analysis::gradient_3D(std::function<double(double, double, double)> fn, double x, double y, double z)
{
    matrix<double> R(3, 1);

    std::function<double(double)> fnX = [fn, y, z](double xVar){ return fn(xVar, y,z); };
    std::function<double(double)> fnY = [fn, x, z](double yVar){ return fn(x ,yVar, z); };
    std::function<double(double)> fnZ = [fn, x, y](double zVar){ return fn(x, y, zVar); };

    R(1, 1) = differentiateBest(fnX, x);
    R(1, 2) = differentiateBest(fnY, y);
    R(1, 3) = differentiateBest(fnZ, z);

    return R;
}

// Where 

double analysis::differentiateBest(std::function<double(double)> fn, double x)
{
    return derivative_1_Richardson_6O(fn,  x);
}
// For brevity , derivative_1_Richardson_6O also has the same input as differentiateBest

我知道它很冗长，但我喜欢它

问题我想做的是创建一个

// What do I do at the ...  ? 
matrix<double> analysis::gradient_ND(std::function<double(...)> fn, matrix<double>)

这样我就可以通过任意输入的 std::function 说 N 我会通过具有 N 个值的向量。

我将如何着手做这件事？如果答案太长，链接也将不胜感激。谢谢你。

PS：我看到了一个使用模板的方法，但如果我在实现中使用模板，我将不得不将 .cpp 文件更改为其他文件，对吗？我想避免。如果使用模板是唯一的方法，那么我将不得不妥协。谢谢。

Answer 1

template<class T>
struct array_view {
  T* b = nullptr; T* e = nullptr;
  T* begin() const { return b; }
  T* end() const { return e; }

  size_t size() const { return end()-begin(); }
  bool empty() const { return begin()==end(); }
  T& front()const{return *begin(); }
  T& back()const{return *std::prev(end()); }

  T& operator[](size_t i)const{return begin()[i]; }

  array_view( T* s, T* f ):b(s),e(f) {};
  array_view() = default;

  array_view( T* s, size_t l ):array_view(s, s+l) {}

  using non_const_T = std::remove_const_t<T>;
  array_view( std::initializer_list<non_const_T> il ):
    array_view(il.begin(), il.end()) {}
  template<size_t N>
  array_view( T(&arr)[N] ):array_view(arr, N){}
  template<size_t N>
  array_view( std::array<T,N>&arr ):array_view(arr.data(), N){}
  template<size_t N>
  array_view( std::array<non_const_T,N> const&arr ):
    array_view(arr.data(), N){}
  template<class A>
  array_view( std::vector<T,A>& v):
    array_view(v.data(), v.size()){}
  template<class A>
  array_view( std::vector<non_const_T,A> const& v):
    array_view(v.data(), v.size()){}
};

array_view 是对 T 的连续数组的非拥有视图。它具有来自无数连续容器的转换构造函数（如果 matrix 是连续的，则应编写 array_view 的转换器）。

然后：

matrix<double> analysis::gradient_ND(std::function<double(array_view<const double>)>, array_view<const double> pt)

合理。

使用 array_view 不会导致 .h 和 .cpp 代码拆分问题。所涉及的唯一模板要么是固定的（array_view 本身），要么是在构造 array_view.

时解析的

matrix<double> R(pt.size(), 1);

auto make_tmp = [pt]{
  std::vector<double> tmp;
  tmp.reserve(pt.size());
  for (double x:pt)
    tmp.push_back(x);
  return tmp;
};

std::vector<std::function<double(double)>> partials;
partials.reserve(pt.size());
for (size_t i = 0; i < pt.size(); ++i) {
  partials.push_back(
    [&,i](double x){ auto tmp=make_tmp(); tmp[i]=x; return fn(tmp); };
  );
}
for (size_t i = 0; i < pt.size(); ++i) {
  R(1, i) = differentiateBest(partials[i], pt[i]);
}

return R;

请注意，实际上不需要创建 partials 的数组。你可以直接 differentiateBest.

partials 重新分配每个呼叫时效率低下。如果您可以让重入不起作用（这通常是可以的），创建一个 tmp 并按值捕获它，并在每次调用 fn 后修改和恢复它，将提高性能。

  [&,i,tmp=make_tmp()](double x){ std::swap(tmp[i],x); double r=fn(tmp); std::swap(tmp[i],x); return r; };

是C++14版本。 C++11 版本将创建一个 tmp 变量并按值捕获它。

接受 std::function 和任意输入作为输入 w/o 模板

Accept std::function with arbitrary inputs as input w/o Templates

c++11

math

input

lambda

std-function