将二进制转换为负整数

Question

假设我有一组要转换为 int 的位，但这些位可能表示负 2 的补码，例如：

vector<bool> foo = { true, false, false, false, false, true, false, false }

显然，如果设置了 foo.front()，则该数字为负数。将其转换为 int 的最佳方法是什么？

这个问题好像不太清楚。作为参考，我在此处添加了我的蛮力解决方案：我想完成同样的事情，但理想情况下具有一些提供的功能，而不是那么多黑客。

Answer 1

在二进制补码中，一个数的负数是补码加 1。

当foo.first() == true时，将剩余的元素全部转为二进制数，然后取反加1，然后return这个的负数

所以在你的例子中，剩余的元素对应于二进制数0000000。将此补充到 1111111，即 127。添加 1 得到 128，然后得到 return -128。实际上，值 -128 在 8 位二进制补码中表示为 10000000。

您在此过程中使用的有符号数据类型需要至少比向量大小大 1 位，以避免在 "all bits set" 值加 1 时溢出。所以如果你的vector最多可以有32个元素（包括符号），你需要使用int64_t.

Answer 2

数字的前导设置位，包括应该为 foo.front() 设置的位，可以通过执行以下操作生成：-(1 << size(foo) - 1)。在此之后，您只需要移动剩余的位即可。

例如，无论是否设置了 foo.front()，都会生成正确的数字：

int i = size(foo) - 1;
const auto bar = accumulate(next(cbegin(foo)), cend(foo), foo.front() ? -(1 << i) : 0, [&](const auto val, const auto it) { return val + (it << --i); });

Live Example

Answer 3

std::vector<bool> foo;
//...
long long val=0;
for(auto& bit:foo){
    val<<=1;
    val+=bit;
};

if(foo.front())//sign extension
    val+=~0ll<<foo.size();

将二进制转换为负整数

Conversion of Binary into a Negative Integer

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