递增值的递归函数

Question

我正在尝试编写一个递归函数来评估 n

3(2+1)+4(3+2+1)+...+(n+1)(n+...+2+1)

我知道通常我们需要把它写成归纳法，基本情况的结果让我们说 n=1，然后调用 n-1 的函数，这将在基本情况中结束。

但是在下面的函数中元素增加了，我应该怎么处理这个

Answer 1

这也和你说的一般方式一样。就这样看吧：

(n+1)(n + (n-1) + (n-2) + ... + 1) + (n)((n-1) + (n-2) + .. . + 1) + (n-1)((n-2) + (n-3) + ... + 1)

所以假设你有一个名为 SumTo(n) 的函数，它 return 从 1 到 n 的所有数字的总和，这是递归函数：

int Calc(n)
{
   if (n == 3)
     return n(sumTo(2));

   else return n(sumTo(n-1)) * Calc(n-1);
}

Answer 2

您只需要维护您的循环变量和一个计数器，在每次迭代中增加计数器直到它等于 n，从 n = 0 情况（或 1，无论什么）开始。

然后当count == n你有了答案，你就结束了循环。

向上计数而不是向下计数是 corecursion 的特征，前提是每个迭代步骤是 finite（这里肯定是）。

Recursive Function With Increasing Values