O(V+E) 和 O(ElogE) 哪个更好？
Which one is better O(V+E) or O(ElogE)?
我正在尝试开发一种算法，该算法能够从 graph.I 中找到最小生成树知道已经有很多现有的算法 it.However 我正在尝试消除边的排序到目前为止，我开发的 Kruskal Algorithm.The 算法中的 required 有一部分需要对不相交的集合进行计数，我需要一种有效的方法来 it.After 大量研究我才知道唯一可能的方法是使用复杂度为 O(V+E) 的 BFS 或 DFS，而 Kruskal 算法的复杂度为 O(ElogE)。现在我的问题是 O(V+E) 还是 O(ElogE) 哪个更好？
一般来说，E = O(V^2)，但对于所有图形来说，这个界限可能并不严格。特别是，在稀疏图中，E = O(V)，但对于算法复杂性通常表示为最坏情况值。
O(V + E) 是一种表示复杂度取决于边数的方法。在稀疏图中，O(V + E) = O(V + V) = O(V)，而在密集图中，O(V + E) = O(V + V^2) = O(V^2).
另一种看待它的方式是，在大 O 表示法中，O(X + Y) 与 O(max(X, Y)) 的意思相同。
请注意，这仅在 V 和 E 可能具有相同量级时才有用。对于 Kruskal 算法，主要因素是您需要对边列表进行排序。无论你有一个稀疏图还是一个密集图，这一步支配任何可能是 O(V) 的东西，所以只需写 O(E lg E) 而不是 O(V + E lg E).
我正在尝试开发一种算法，该算法能够从 graph.I 中找到最小生成树知道已经有很多现有的算法 it.However 我正在尝试消除边的排序到目前为止，我开发的 Kruskal Algorithm.The 算法中的 required 有一部分需要对不相交的集合进行计数，我需要一种有效的方法来 it.After 大量研究我才知道唯一可能的方法是使用复杂度为 O(V+E) 的 BFS 或 DFS，而 Kruskal 算法的复杂度为 O(ElogE)。现在我的问题是 O(V+E) 还是 O(ElogE) 哪个更好？
一般来说，E = O(V^2)，但对于所有图形来说，这个界限可能并不严格。特别是，在稀疏图中，E = O(V)，但对于算法复杂性通常表示为最坏情况值。
O(V + E) 是一种表示复杂度取决于边数的方法。在稀疏图中，O(V + E) = O(V + V) = O(V)，而在密集图中，O(V + E) = O(V + V^2) = O(V^2).
另一种看待它的方式是，在大 O 表示法中，O(X + Y) 与 O(max(X, Y)) 的意思相同。
请注意，这仅在 V 和 E 可能具有相同量级时才有用。对于 Kruskal 算法，主要因素是您需要对边列表进行排序。无论你有一个稀疏图还是一个密集图，这一步支配任何可能是 O(V) 的东西，所以只需写 O(E lg E) 而不是 O(V + E lg E).