模函数在 sage-math 上的实现

Question

我正在 Sage jupitar 笔记本上实现简单的 modulus 功能。函数如下：
Mod₂(v,b)=(v+b*(q-1)/2)modqmod2

函数在 sage 中写成：

def modulus(v,b):  
q=12289   
c=[]  
for i in range(len(v)):      
    c.append(mod(((v[i]+b[i]*(q-1)//2)%q),2))  
return c

函数执行为：

dimension = 1024     # degree of polynomials
modulus = 12289 
R.<X> = PolynomialRing(GF(modulus),)      Gaussian field of integers  
Y.<x> = R.quotient(X^(dimension) + 1)   # Cyclotomic field   
pi=Y.random_element()
c=Y.random_element()
xi=Y.random_element()
sj=Y.random_element()
rj=Y.random_element()
gj=Y.random_element()
kj=((pi*c+xi)*(sj*d+rj)+(2*c*gj))

# Now, We are making another list named mon and calling the modulus function

mon=[1,2,6,5,8]      
modulus(kj.list(),mon)

执行上述代码时出现以下错误。

类型错误：'sage.rings.integer.Integer' 对象不可调用

Answer 1

这种错误几乎总是在您尝试执行 Sage 翻译为 1(3) 的操作时发生。在这种情况下，你已经重新定义了一些东西！

def modulus(v,b):

对比

modulus = 12289

你不能在 Python 中以这种方式重载东西。 Sage 将用该数字替换 modulus 所指的内容；你的功能刚刚消失了。所以当你这样做时

modulus(kj.list(),mon)

您正在尝试将 12289 作为函数调用。

我建议调用您的其他模数 modulus1 或类似名称。坚持这样做，这个问题就会消失。祝你好运。

模函数在 sage-math 上的实现

Implementation of modulus function on sage-math

sage