证明动态规划中的记忆化并不总是有帮助的反例
Counter-examples to prove that memoization in dynamic programming is not always helpful
这是我上个月 class 测试的一部分，从那时起我花了一些时间阅读 DP 中的记忆化及其对后者的影响。我能够找到并彻底理解它被证明是富有成果的案例，但是由于 DP 从根本上将这种方法用于 "store" 子问题为了以后使用，从某种意义上说，这不会使问题有点错误，因为总会有某种当前解决方案的缓存以供将来使用吗？
如有错误请指正
没有！记忆并非在所有情况下都有帮助。人们可以想到的一个简单的反例是 factorial(n) 函数，您需要在其中计算给定数字 n 的阶乘。
factorial(n):
if(n = 1) return;
else return n*factorial(n-1);
考虑上面的伪代码来计算给定数字 n 的阶乘。比如，n = 5，该函数将计算 factorial(5)，如下所示：
- 5*
factorial(4)
- 4*
factorial(3)
- 3*
factorial(2)
- 2*
factorial(1)
- 1*
factorial(0)
- 1
如您所见，每次从函数返回一个新值并且每次存储该值都没有意义，因为后续的递归调用将无法受益来自它。
在这种情况下，我们采用另一种方法，我们称之为制表。
这是我上个月 class 测试的一部分，从那时起我花了一些时间阅读 DP 中的记忆化及其对后者的影响。我能够找到并彻底理解它被证明是富有成果的案例，但是由于 DP 从根本上将这种方法用于 "store" 子问题为了以后使用，从某种意义上说，这不会使问题有点错误，因为总会有某种当前解决方案的缓存以供将来使用吗？
如有错误请指正
没有！记忆并非在所有情况下都有帮助。人们可以想到的一个简单的反例是 factorial(n) 函数，您需要在其中计算给定数字 n 的阶乘。
factorial(n):
if(n = 1) return;
else return n*factorial(n-1);
考虑上面的伪代码来计算给定数字 n 的阶乘。比如，n = 5，该函数将计算 factorial(5)，如下所示：
- 5*
factorial(4) - 4*
factorial(3) - 3*
factorial(2) - 2*
factorial(1) - 1*
factorial(0) - 1
如您所见，每次从函数返回一个新值并且每次存储该值都没有意义，因为后续的递归调用将无法受益来自它。
在这种情况下，我们采用另一种方法，我们称之为制表。