山脉的衰减函数

Question

我正在用体素地形编写类似 mincraft 的游戏。

对于山脉，我指定了位置、高度和大小。如果当前 (x, y, z) 坐标处的方块是山的一部分，则有一个函数 return 为真。如果一个方块远离山的中心，如果 z 坐标低于与山的距离的最大高度，即方块离山越远，则只有 returned降低最大高度。所以在山的中心，最大高度很高，即使 z 很高，True 也会被 returned（我使用的是 z-up 系统）。但是，离山越远，最大高度会越低。

然而，我当前的函数（下图）return将它们线性化，真正的山没有直边：

def isMountain(self, x, y, z, mountainPos, mountainSize, mountainHeight):
        if math.hypot(mountainPos[0] - x, mountainPos[1] - y) < mountainSize:
                if z < (mountainHeight - math.hypot(mountainPos[0] - x, mountainPos[1] - y)):
                    return True
                else:
                    return False

第 3 行检查 z 是否小于该位置的最大高度，如果是，returning True，否则，False。

这些是距离的最大高度：
距离：最大高度
0 - 10
1 - 9
2 - 8
...
9 - 1
10 - 0

我如何重写此函数以使其 return 更像山峰的值：不是线性的，而是立方体或平滑衰减（如 blender 比例编辑模式），因此它会给出值更像这样：
0 - 10
1 - 9
2 - 9
3 - 8
4 - 7
5 - 5
6 - 3
7 - 1

Answer 1

您可以为此绞尽脑汁找出一些数学公式，也可以模拟自然侵蚀过程。这通常是使用网格（矩阵、单元格...）和迭代来完成的。基本上你会从或多或少随机的高地开始，然后侵蚀它直到形成山脉，实际上山脉就是剩下的。也就是说，这通常比使用简单函数的成本更高，但在现代计算机上这会运行良好。

另见：https://www.gamasutra.com/blogs/MattKlingensmith/20130811/198049/How_we_Generate_Terrain_in_DwarfCorp.php

Answer 2

如果您有兴趣走另一条路，您可以使用修改版本的柏林噪声来使用振幅和频率，然后使用平滑过渡来获得您想要的结果。您可以将点设置为具有一般高度范围，然后让噪声算法发挥作用以在点之间创建可变性。我做了类似的事情来创建一个具有不同生物群落的 inf gen 世界，这些生物群落具有不同种类的山高和形状。

Answer 3

也许你可以使用像这样的逆 tan 函数

https://www.desmos.com/calculator/sn7tbepuxh

其中 h 是最大高度，s 是陡度，x 是距峰中心的距离。最后的 -1 允许忽略负值，这样山脚就不会永远延伸。

我已经将它用于一个小游戏的山峰生成器，它似乎工作正常，只要你调整你的陡度和高度值，使山峰不太尖锐。

山脉的衰减函数

Fall-off function for mountains

python

terrain

procedural-generation

voxel