fmap 一个 2-arity 函数 Nothing should return Nothing?

Question

来自 ghc 中 Maybe 的来源：

instance Functor Maybe where
    fmap _ Nothing  = Nothing
    fmap f (Just a) = Just (f a)

当fmap应用于Nothing时，它应该return Nothing.

例如，运行 ghci (v8.2.2) 中的这个：

Prelude> fmap (+1) Nothing
Nothing

但是，当我应用元数为 2 的函数时：

Prelude> fmap (++) Nothing
<interactive>:11:1: error:
    • No instance for (Show ([a0] -> [a0]))
        arising from a use of ‘print’
        (maybe you haven't applied a function to enough arguments?)
    • In a stmt of an interactive GHCi command: print it

其实结果好像是Nothing:

Prelude> import Data.Maybe
Prelude Data.Maybe> isNothing $ fmap (++) Nothing
True

我的问题是，fmap (++) Nothing 真的 return Nothing 吗？

Answer 1

是的，fmap f Nothing = Nothing 不管 f 是什么或它有什么类型。 Maybe 的 Show 实例看起来像

instance Show a => Show (Maybe a) where
  ...

因此您不能 show 或 print 类型 Maybe (A -> B) 的值，因为函数没有 Show 实例。

Answer 2

是的。让我们看看类型：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
(++) :: [a] -> [a] -> [a]

所以，

fmap (++) :: Functor f => f [a] -> f ([a] -> [a])

fmap 采用 1 元函数。但是，在 Haskell 中，2 元函数只是一个 1 元函数，returns 另一个 1 元函数：

([a] -> [a] -> [a]) ~ ([a] -> ([a] -> [a]))

所以你的fmap (++) :: Maybe [a] -> Maybe ([a] -> [a])

如果您将 Nothing 传递给它，它会 returns Nothing。如果您传递 Just "foo"（例如），它 returns Just 一个接受字符串并在其前面添加 "foo" 的函数：

Prelude> Just f = fmap (++) $ Just "foo"
Prelude> f "bar"
"foobar"

你得到错误的原因是因为 GHCi 试图打印输出，这意味着输出必须实现 Show 类型类。它试图 show 的是 Nothing :: Maybe ([a] -> [a])。类型系统不知道它只需要打印 Nothing，它只知道它不能 show 和 [a] -> [a]。所以它打印错误。

fmap 一个 2-arity 函数 Nothing should return Nothing?

fmap a 2-arity function on Nothing should return Nothing?

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