了解空间和时间局部性

Question

我在为我的架构期末学习时遇到了以下代码行：

for(i = 0; i <= N ;i++){
   a[i] = b[i] + c[i]; 
}

问题是：“这段代码片段如何展示时间和空间局部性的例子？一定要考虑 数据和指令的内存引用。"

就空间局部性而言，我相信代码通过访问连续的内存位置（a[0] 然后 a[i] 等）来演示它。但是，我的困惑来自时间局部性。我不确定这段代码如何在短时间内引用同一位置？任何形式的帮助将不胜感激。

Answer 1

I'm not sure how this snippet of code references the same location within a small period of time?

如评论所述，变量 i 被访问得相当频繁，在您的示例中采用以下代码行：

a[i] = b[i] + c[i];

在这个例子中，a、b和c大概都是指指向不同内存位置的数组类型（即使是连续的，仍然不同）；然而，变量i每次被引用时都是读取，然后确定要引用的数组的位置。

这样想：

get i from memory and store value in register x.
get value of b + [value in register x] from memory, store in register b.
get i from memory and store value in register y
get value of c + [value in register y] from memory, store in register c.
get i from memory and store value in register z
add value of [register b] to value in [register c] and store in memory location a + [value in register z]

优化编译器可能会看到这个时间局部性，而是执行类似于以下的操作：

get i from memory and store value in register i.
get value of b + [value in register i] from memory, store in register b.
get value of c + [value in register i] from memory, store in register c.
add value of [register b] to value in [register c] and store in memory location a + [value in register i]

正是通过这种方式，i 相邻引用之间具有时间上的接近性。

希望能帮到你。

Answer 2

I'm not sure how this snippet of code references the same location within a small period of time.

除了之外，组成那个for循环的指令也存储在内存中。这些指令每次执行时都是memory/cache从"fetched"。由于这些指令中的每一条都在非常短的时间内执行了 N+1 次，这证明了时间局部性。