区域内的排列量？

Question

我有以下情况：

一个 GridPane 划分为多个单元格，所以 f.e。 6 x 6 = 36 个单元格
需要放入该区域的具体元素数量，f.e。 6
每个元素都有一个面积，f.e。 {3, 6, 4, 5, 6, 12}，这样总面积又是总的(36)

这是我的问题：我如何计算有多少可能的选择 我必须：

计算元素的行/列跨度（高度/宽度）：对于 6 的区域，不同的选项可以是例如 6x1、1x6、3x2 和 2x3 .. 必要条件 就是元素需要是正方形或者长方形，所以f.e。不是 U 形或 T 形占据单元格中的网格。这就是我挣扎的地方！那么我应该像 if 案例那样做案例吗？我想有一种更有效的方法可以做到这一点！什么是条件？
将这些元素放在区域内

我正在 java 和 javafx 编程。

到目前为止，我尝试了以下方法来计算跨度 /height/width：

    int NumberRow = 6; 
    int NumberColum = 6;
    int columspan;
    int rowspan;
    int area = 6;
    if (area / NumberRow == 1) {
       columspan = 1;
       rowspan = area;}

    if  (area/NumberColum== 1) {
      columspan = area;
      rowspan = 1;
    }
    // if area modulo NumberColum or NumberRow == 0 it's an multiple..
    if  (area % NumberColum == 0 ) {
      ???? --> what would make sense here ? 

    }


    VBox v = new VBox();
    v.getChildren().addAll(h1, t, image);
    grid.add(v, colum, row, columspan, rowspan);

Answer 1

元素数组可以按大小递减排序。

由于要填满整个区域，可以从上到下，从左到右填满。

对于每个区域元素，都必须遍历可能的形式；对于 6: (1, 6), (6, 1), (2, 3), (3, 2)：寻找因子对。

带回溯的递归；递归看起来像：

if (free space == 0)
    print success with placements
    ++solution count
    return;
for every candidate:
    if (candidate fits here)
        place candidate here
            recurse (candidates without candidate)
        remove candidate here

我不会破坏摆在你面前的令人费解的谜题。

区域内的排列量？

Amount of permutations inside an area?

java

math

javafx

permutation

gridpane