如何计算纯素 rda/cca 对象的物种贡献百分比？

Question

我正在尝试重现专栏（FactoMineR::PCA 中的"variable"，vegan::rda 中的"species"）vegan 中的contribution percentages to axes from the FactoMineR 包。贡献被编码在 FactoMiner::PCA 个对象中：

library(FactoMineR)
library(vegan)

data(dune)

fm <- FactoMineR::PCA(dune, scale.unit = FALSE, graph = FALSE)

head(round(sort(fm$var$contrib[,1], decreasing = TRUE), 3))
# Lolipere Agrostol Eleopalu Planlanc  Poaprat  Poatriv 
#  17.990   16.020   13.866    7.088    6.861    4.850

通过查看 FactoMiner::PCA 的代码，我发现贡献的计算方法是平方轴坐标除以轴特征值再乘以 100%：

head(round(sort(100*fm$var$coord[,1]^2/fm$eig[1], decreasing = TRUE), 3))
# Lolipere Agrostol Eleopalu Planlanc  Poaprat  Poatriv 
#  17.990   16.020   13.866    7.088    6.861    4.850

我无法使用 vegan::rda 对象复制上述计算：

vg <- rda(dune)

head(round(sort(100*scores(vg, choices = 1, display = "sp", 
scaling = 0)[,1]^2/vg$CA$eig[1], decreasing = TRUE), 3))
# Lolipere Agrostol Eleopalu Planlanc  Poaprat  Poatriv 
#   0.726    0.646    0.559    0.286    0.277    0.196

我显然做错了什么，差异可能是由于这两个包计算列坐标的方式不同，因为轴的特征值非常相似（与我的实际数据集相同），但坐标不是:

# vegan eigenvalue for axis 1
vg$CA$eig[1]
#     PC1 
# 24.79532 

# FactoMineR eigenvalue for axis 1
fm$eig[1]
# [1] 23.55555

# vegan column coordinates for axis 1
head(round(scores(vg, choices = 1, display = "sp", scaling = 0)[,1], 3))
# Achimill Agrostol Airaprae Alopgeni Anthodor Bellpere 
#  -0.176    0.400    0.007    0.155   -0.163   -0.097 

#FactoMineR, column coordinates for axis 1
head(round(fm$var$coord[,1], 3))
# Achimill Agrostol Airaprae Alopgeni Anthodor Bellpere 
#   0.854   -1.943   -0.033   -0.751    0.791    0.472 

# Sum of column coordinates for vegan axis 1 to illustrate the difference
sum(scores(vg, choices = 1, display = "sp", scaling = 0)[,1])
# [1] -0.796912

# Sum of column coordinates for FactoMineR axis 1 to illustrate the difference
sum(fm$var$coord[,1])
# [1] 3.867738

如何使用 vegan rda 对象计算对排序轴的 column/species 百分比贡献？

Answer 1

vegan 的未缩放 (scaling = 0) 列坐标具有相等的平方和（即每个轴为 1）。您可以通过简单地对未缩放的坐标进行平方来获得 "column contributions"：

head(sort(round(100*scores(vg, display = "sp", scaling = 0)[,1]^2, 3), decreasing = TRUE))
# Lolipere Agrostol Eleopalu Planlanc  Poaprat  Poatriv 
#  17.990   16.020   13.866    7.088    6.861    4.850

如上所述 "contributions" 的总和等于 100%：

sum(100*scores(vg, display = "sp", scaling = 0)[,1]^2)
# [1] 100

Answer 2

vegan 中的未缩放分数在（正常）意义上未缩放，它们的平方和为 1——独立于特征值：

> colSums(scores(vg, choices=1:4,dis="sp", scaling=0)^2)
  PC1 PC2 PC3 PC4 
    1   1   1   1

我认为这已记录在案。如果您想将这些平方项称为贡献，那对我来说没问题。 cca 也是如此，但你需要研究加权平方和。此外，站点 (dis = "si") 的 unscaled 分数将具有相同的单位平方和：这就是未缩放的想法。如果您 scale 物种或地点，则相同的关系不再适用于另一组分数。通常，未缩放意味着分数是正交的，因此它们的叉积是单位矩阵（对角线或平方和 1 和非对角线元素 0）。对于 scaled 分数，这些平方和与特征值成正比（但阅读 vegan vignette on design decisions for const 可能会有用分数的蚂蚁缩放）。

vegan 函数 goodness 和 inertcomp 可能（也可能不会）为您提供所需的信息。

如何计算纯素 rda/cca 对象的物种贡献百分比？

How to calculate species contribution percentages for vegan rda/cca objects?

r

pca

vegan