使用 sqrt 和 ceil 的 Eratosthenes 筛法

Question

目前我正在尝试编写一个 python 脚本来模拟埃拉托色尼筛法。问题是，教授要求我们同时使用 math.sqrt 和 math.ceil，然后运行以下测试：

assert sieve(2) == [2]
assert sieve(3) == [2, 3]
assert sieve(4) == [2, 3]
assert sieve(5) == [2, 3, 5]

和

try:
    sieve(0)
except ValueError:
    pass
else:
    raise AssertionError("Did not raise")

try:
    sieve(-4)
except ValueError:
    pass
else:
    raise AssertionError("Did not raise")

我只能在不使用 sqrt 或 ceil 的情况下编写脚本时让代码正常工作，但如果不使用任何一个，Try/Except 测试将不会通过，因为只取值 0 的平方根和 -4 会抛出 ValueError.......有什么建议吗？

我目前在做什么：

def sieve(n):
    myList = []
    primeList = []
    for i in range(2, n+1):
        if i not in myList:
            primeList.append(i)
            for j in range(i*i, n+1, i):
                myList.append(j)
    return primeList
print(sieve(-4))

这就returns

[]

而不是 ValueError。

编辑：我们也不允许在这样的错误中进行硬编码。

根据要求，这是我一直在摆弄的另一个脚本，但它在输入零时仍然没有抛出错误，并且断言测试失败

def sieve3(n):
    marked = {}
    primes = []
    for i in range(2, int(ceil(sqrt(n)))):
        if not marked.get(i):
            for x in range(i * i, n, i):
                marked[x] = True
    for i in range(2, n):
        if not marked.get(i):
            primes.append(i)
    print(primes)

sieve3(100)

Answer 1

通过添加附加变量解决：

m = int(ceil(sqrt(n-1)))

导致输入 0 到 return ValueError。

感谢 Salix alba 的评论。

使用 sqrt 和 ceil 的 Eratosthenes 筛法

Sieve of Eratosthenes using sqrt AND ceil

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