使用负数取模
Modulo using negative numbers
我正在用汇编语言编写一个程序来计算一个数的模数。我不需要程序方面的帮助，但我确实需要帮助来理解模如何处理负数。我研究了 Whosebug，但我似乎发现了相互矛盾的结果。
另外，我想知道它是如何纯粹用数学术语工作的，而不是因为它与编程有关，只是为了让我理解基本概念。我确实发现此页面半有用：Modulo operation with negative numbers 但是，前两个答案似乎相互矛盾，现在我对模数与余数之间的区别更加困惑（基于该页面上给出的答案） .并不是说他们的回答有任何问题，但在这一点上我似乎很难通过树木找到森林。
请帮我回答这些简单的问题，并用纯数学术语向我解释你是如何得出答案的。另外，我不需要解释模数和余数之间的区别，因为当我查看列出的网页时，我似乎变得更加困惑。请用模数向我解释一下，我可以从那里连接点；）
这里有一些例子：
-15 mod 2 = ?
15 mod -2 = ?
-4 mod 9 = ?
4 mod -9 = ?
-5 mod -9 = ?
提前感谢您的回复！
对于这些情况没有明确的约定。
记住模数的公式是：n = am + b。通常要求余数b在区间[0..(m-1)]内。这使得所有自然数都变得非常容易。
对于负数，一些约定希望余数在区间 [-(m-1)..0] 内，一些坚持上述定义，一些采用 |b| 最小的解决方案。
因此，您必须尝试编译器或库开发人员选择的实现。
一些编程语言有两个运算符，给你一些自由。例如 Ada 有 rem 和 mod.
行为：
在(n rem m)中，余数的符号始终为n，而在(n mod m)中，它的符号为m。
第三个约定，使用两者中较小的余数，很少被实现。
我正在用汇编语言编写一个程序来计算一个数的模数。我不需要程序方面的帮助，但我确实需要帮助来理解模如何处理负数。我研究了 Whosebug，但我似乎发现了相互矛盾的结果。
另外，我想知道它是如何纯粹用数学术语工作的，而不是因为它与编程有关，只是为了让我理解基本概念。我确实发现此页面半有用：Modulo operation with negative numbers 但是，前两个答案似乎相互矛盾，现在我对模数与余数之间的区别更加困惑（基于该页面上给出的答案） .并不是说他们的回答有任何问题，但在这一点上我似乎很难通过树木找到森林。
请帮我回答这些简单的问题，并用纯数学术语向我解释你是如何得出答案的。另外，我不需要解释模数和余数之间的区别，因为当我查看列出的网页时，我似乎变得更加困惑。请用模数向我解释一下，我可以从那里连接点；）
这里有一些例子：
-15 mod 2 = ?
15 mod -2 = ?
-4 mod 9 = ?
4 mod -9 = ?
-5 mod -9 = ?
提前感谢您的回复！
对于这些情况没有明确的约定。
记住模数的公式是：n = am + b。通常要求余数b在区间[0..(m-1)]内。这使得所有自然数都变得非常容易。
对于负数，一些约定希望余数在区间 [-(m-1)..0] 内，一些坚持上述定义，一些采用 |b| 最小的解决方案。
因此，您必须尝试编译器或库开发人员选择的实现。
一些编程语言有两个运算符，给你一些自由。例如 Ada 有 rem 和 mod.
行为：
在(n rem m)中，余数的符号始终为n，而在(n mod m)中，它的符号为m。
第三个约定，使用两者中较小的余数，很少被实现。