线性规划 Excel 求解器

Linear Programming Excel Solver

我正在尝试最小化 B19 中的 objective 函数。为什么求解器找不到任何可行的解决方案？我不明白。基本上模型是：

变量：
-xi
约束：
- xi 是布尔值
- sum(li * xi') < F
- li * xi > F' , foreach i
Objective 功能：
- sum(xi * di)

是的，您当前拥有的一组约束合并后 是不可行的。 如果稍微放松一下，Excel 就会找到最优解。

先来看pi * xi > 0.6 for all i 这有两件事。由于所有的pi都大于0，所以所有的xi变量都被强制为1。（0是不可能的）

此外，请查看最后一列 xi。因为 pi 是 0.2，所以即使 x=1，xi * pi 也不能 >0.6。 （为了找到可行的解决方案，您必须将 P' 降低到 0.2

  1. 现在看看你的其他约束： sum of pi * xi < 5

你所有圆周率加起来是 5.4。并且由于之前的一组限制，所有的X都被强制取值为1。所以你必须让B10至少为5.4。

综上所述，我怀疑您不希望 xi 是二进制的。也许，您希望它们是 0 <= xi <= 1,，也就是说，它们也可以取小数值。

放宽B10和B16的值后，Excel找到了解决办法。见下图。

根据 OP 的说明更新

  1. 您的 Xi 变量没问题。 0表示出租车运行，1表示会去维修

  2. Objective函数：最小化修复成本（Sumproduct of Ci Xi）也可以。

  3. 您必须更改个人出租车限制条件。正如问题定义的那样，pi = 0 是好的，1 的 pi 是坏的。公司不希望任何出租车的 pi 超过阈值 P'。

    约束：pi * (1-Xi) <= 0.6（比方说）

    想一想：一旦任何出租车的pi超过阈值，它就会被强制修理，因为Xi必须变为1。

  4. 全球可用性：为此，您可以简单地总结 'available taxis' 并确保超过所需的最小值（比如 5）

    sum(1-xi) >=5

如果您以这种方式设置您的 Excel 模型，您将得到一个可行的解决方案。

见下图：

更新 2：包括全球退化指数上限

如果不是上面的约束 4，您想要一个将所有 pi 的总和保持在某个限制以下的约束，您将执行以下操作：

(1-xi)是在用出租车的指标。

所以这个约束变成：

Sum of pi * (1-xi) <= P'

为方便起见，您可以在 Excel 中创建一行 (1-xi)，然后使用该行和 pi 行的 Sumproduct。

希望对您有所帮助。