在混合效应模型 (R brms) 中定义随机效应和随机效应方差的先验

Question

我想拟合 GLMM 泊松模型计数。我有 121 个科目 (subject)，我观察到每个科目有 8 个泊松计数 (count)：它们对应于 2 种类型的事件 (event) x 4 个周期 (period ).

'data.frame':   968 obs. of  4 variables:
 $ count  : num  4 0 2 3 3 0 1 0 8 14 ...
 $ subject: num  1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 ...
 $ event  : Factor w/ 2 levels "call","visit": 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ...
 $ period : Factor w/ 4 levels "period_1","period_2",..: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...

我想要的：

我想用贝叶斯方法拟合 GLMM，假设 (1) subject、(2) subject:visit、(3) subject:event.
我想为所有固定效应设置 N(0, 10^6) 先验，
我要设置N(0, sigma2_a), N(0, sigma2_b) , N(0, sigma2_c) (1) subject, (2) subject:visit, (3) [=18] 随机效应的先验=]，分别
我想为 sigma2_a、sigma2_b、[设置统一先验=87=] 分别。

我得到了什么：

我相信我正在正确设置模型公式，并且我正在为固定效应参数设置所需的先验：

## define some priors          
prior <- c(prior_string("normal(0,10^3)", class = "b"),
       prior_string("normal(0,10^3)", class = "b", coef = "eventvisit"),
       prior_string("normal(0,10^3)", class = "b", coef = "eventvisit:periodperiod_2"),
       prior_string("normal(0,10^3)", class = "b", coef = "eventvisit:periodperiod_3"),
       prior_string("normal(0,10^3)", class = "b", coef = "eventvisit:periodperiod_4"),
       prior_string("normal(0,10^3)", class = "b", coef = "periodperiod_2"),
       prior_string("normal(0,10^3)", class = "b", coef = "periodperiod_3"),
       prior_string("normal(0,10^3)", class = "b", coef = "periodperiod_4"))

## fit model
fit1 <- brm(count ~ event + period + event:period + (1|subject) + (0 + event|subject) + (0 + period|subject),
    data = data.long, family = poisson(),
    prior = prior,
    warmup = 1000, iter = 4000, chains = 4,
    cores = 7)

我的挣扎：

如何设置N(0, sigma2_a), N(0, sigma2_b), N(0, sigma2_c) (1) subject, (2) subject:visit, (3) subject:event 随机效应的先验]，分别
如何为 sigma2_a、sigma2_b、[= 设置统一先验87=]分别.

Answer 1

关于你想要什么：你能用subject:visit和subject:event更详细地解释一下你想要什么吗？目前，我无法判断您的模型是否已根据您的目的正确指定。

关于先验：

如果设置prior_string("normal(0,10^3)", class = "b")，则无需为每个系数再次指定该先验。在整个 class 之前全局设置它就足够了。请注意，考虑到您的响应变量和预测变量的规模，normal(0, 1000) 非常宽，几乎没有影响。你最好把它留在外面。
那些 normal(0, sigma_x) 先验是为所有随机效应项自动设置的。不用担心他们。
您可以使用 class = "sd" 设置随机效应 SD 的先验。例如prior_string("cauchy(0, 5)", class = "sd")。我明确鼓励您不要使用统一先验，特别是因为它们对参数（标准差）有一个硬性上限，这不是理论上的上限。

在混合效应模型 (R brms) 中定义随机效应和随机效应方差的先验

Defining prior for both random effects and random effects variance in mixed effect model (R brms)

r

random-effects

mixed-models

rstan