R 中的多元多项式回归（预测）

Question

我正在使用 60/40 测试拆分构建预测模型。我想建立一个包含 10 个解释变量的多项式回归模型。

首先，我在训练的基础上建立模型，然后在training$y上进行回归。

model_poly = lm(training$y ~ poly(training$x1, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x2, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x3, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x4, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x5, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x6, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x7, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x8, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x9, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(training$x10, degree=2, raw=TRUE))

之后，我想使用这个模型对新数据 (test) 进行预测。

poly_predictions = predict(model_poly, poly(test$x1, degree=2, raw=TRUE)+
     poly(test$x2, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x3, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x4, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x5, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x6, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x7, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x8, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x9, degree=2, raw=TRUE) +
     poly(test$x10, degree=2, raw=TRUE))

测试数据大约有 20 万行，训练数据大约有 30 万行。

问题是，poly_predictions 具有训练数据的维度，而不是测试数据的维度。因此，有些不对劲。

我在这里错过了什么？用简单的线性模型预测时，比如

model_lm = lm(training$y ~ ., training)
lm_predictions = predict(model_lm, test)

我没有问题。

Answer 1

您过度指定了问题。由于您的模型公式使用 training$x1，这就是它在进行预测时要查找的确切变量。相反，使用列共享名称这一事实，并将模型创建为

model_poly = lm(y ~ poly(x1, degree=2, raw=T) +
  poly(x2, degree=2, raw=T), data=df.training)

这将根据抽象变量 x1、x2 等生成模型

然后您可以像这样使用预测（您可以省略此处的 poly 调用，因为它已融入模型）：

predict(model_poly, df.test)

以产生预期的结果。否则，您通常会收到一条警告，指出您的输出数据与提供的 newdata 不匹配，以预测它们是否具有不同的长度。

R 中的多元多项式回归（预测）

Multivariate Polynomial Regression in R (Prediction)

regression

r

predict

polynomials