SVM 中核函数的参数是什么？
What are the parameters to the kernel function in an SVM?
我正在尝试了解内核函数，尤其是 gaussian/RBF 函数 K(a,b) = exp(-gamma||a-b||**2)。
据我了解，这是部分使用欧氏距离计算向量 a 和 b 的相似性度量。不过，我的问题不是关于这个内核的细节。
我不明白的是：当你在 SVM 中使用这个内核时，向量 a 和 b 是什么？
SVM 是一种监督学习算法，因此会有一个训练阶段和一个测试阶段，您可以在其中使用收集到的数据样本。
用于训练的数据样本通常用{x_i, y_i}表示，其中x是每个数据的实值属性，y是相应的标签（见wikipedia SVM page，例如 "Linear SVM" 部分）。
对于每个内核 K(a, b)。值 "a" 和 "b" 是您拥有的数据的 x_i 和 x_j。
在测试阶段，您将只有集合 {x_i}，并且您想要估计相应的 y。同样在这种情况下，"a" 和 "b" 是您拥有的数据的 x_i 和 x_j。
编辑
K(a, b) 是为每对 (a, b) = (x_i, x_j) 计算的，改变 i 和 j。内核表示点积 (Kernel trick)，由所谓的函数 phi 在特征 space 上定义。
SVM 需要所有对的所有点积，因为铰链损失包含所有点积的 i 和 j 的总和（这意味着所有 K(x_i, x_j)）。
例如，如果您有集合 {x_i} = {x_1, x_2} 您需要
K(x_1, x_1), K(x_1, x_2), K(x_2, x_1), K(x_2, x_2)
(对于每个内核K(a,b) = K(b,a)，做点积，然后对称。最后你不需要K(x_2, x_1))
我正在尝试了解内核函数，尤其是 gaussian/RBF 函数 K(a,b) = exp(-gamma||a-b||**2)。
据我了解，这是部分使用欧氏距离计算向量 a 和 b 的相似性度量。不过，我的问题不是关于这个内核的细节。
我不明白的是：当你在 SVM 中使用这个内核时，向量 a 和 b 是什么？
SVM 是一种监督学习算法，因此会有一个训练阶段和一个测试阶段，您可以在其中使用收集到的数据样本。
用于训练的数据样本通常用{x_i, y_i}表示，其中x是每个数据的实值属性，y是相应的标签（见wikipedia SVM page，例如 "Linear SVM" 部分）。 对于每个内核 K(a, b)。值 "a" 和 "b" 是您拥有的数据的 x_i 和 x_j。
在测试阶段，您将只有集合 {x_i}，并且您想要估计相应的 y。同样在这种情况下，"a" 和 "b" 是您拥有的数据的 x_i 和 x_j。
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K(a, b) 是为每对 (a, b) = (x_i, x_j) 计算的，改变 i 和 j。内核表示点积 (Kernel trick)，由所谓的函数 phi 在特征 space 上定义。 SVM 需要所有对的所有点积，因为铰链损失包含所有点积的 i 和 j 的总和（这意味着所有 K(x_i, x_j)）。
例如，如果您有集合 {x_i} = {x_1, x_2} 您需要 K(x_1, x_1), K(x_1, x_2), K(x_2, x_1), K(x_2, x_2)
(对于每个内核K(a,b) = K(b,a)，做点积，然后对称。最后你不需要K(x_2, x_1))