python-ecdsa 签名大小是否正确？

Question

在比特币维基上我发现比特币使用ECDSA算法，Secp256k1曲线。

相关链接：

第一个link说私钥应该是32字节，public密钥是64字节，签名一般在71-73字节之间。说签名可以小概率小

然而，当我运行以下python3代码

>>> from ecdsa import SigningKey, SECP256k1
>>> private_key = SigningKey.generate(curve=SECP256k1)
>>> public_key = private_key.get_verifying_key()
>>> signature = private_key.sign(b'message')
>>> print((len(private_key.to_string()), len(public_key.to_string()), len(signature)))

我得到 (32, 64, 64) 作为输出。我希望得到类似 (32, 64, 72) 的结果。

我认为正在发生以下情况之一：

我误解了维基文章。
我使用 python-ecdsa 不正确
比特币 wiki 不正确
python-ecdsa没有正确实现

前两个可能性较大。

任何人都可以向我解释为什么我的期望与实际得到的不匹配吗？

Answer 1

ECDSA 签名由两个数字组成，r 和 s 是 [1..n-1] 范围内的数字，其中 n 是曲线的阶数。 n 是 [2^(k-1)..2^k-1] 范围内的（已知）数字，其中 k 是密钥大小。所以 r 和 s 的大小通常与密钥大小（以字节为单位）相同，有时略小。

现在r和s可以有多种编码方式，其中常用的有两种：

r 和 s 在 ASN.1 SEQUENCE 中被 DER 编码为两个 ASN.1 签名的 INTEGER 类型。
r 和 s 被编码为两个静态大小的无符号整数，其大小与密钥大小（或顺序）相同八位字节或字节。

所以大小的差异只是因为值 r 和 s 的编码不同。当然，你需要先知道编码类型，然后才能验证签名。

由于 r 和 s 完全相同，独立于编码，因此在两个版本之间进行转换相对简单（如果您可以调用任何需要生成或解析 DER 编码的 ASN.1 结构的内容 "simple").

类型 1 已在 ANSI X9.62 中标准化，类型 2 通常称为平面编码，常用于嵌入式平台或智能卡。

r 和 s 非常可能与 n / 密钥大小相同，但原则上，它们可以是例如数字 3。发生这种情况的可能性非常小。但是，您应该不对 r 和 s 的大小执行任何测试。如果它们中的任何一个小于 8 个字节，那么您可能会开始挠头，因为发生这种情况的可能性在 1/2^63 和 1/2^64 之间，即非常不太可能。

所以：

我误解了维基文章。

不，wiki 文章采用 ANSI X9.62 的标准化编码。

我使用 python-ecdsa 不正确

不，python-ecdsa 包只是使用了不同的编码，你会感到惊讶。

比特币 wiki 不正确

不，比特币 wiki 假定为其协议选择了特定的编码。

python-ecdsa没有正确实现

绝对不是；至少在签名的大小方面不是。

现在介绍实施细节；以下内容在文档中：

There are also multiple ways to represent a signature. The default sk.sign() and vk.verify() methods present it as a short string, for simplicity and minimal overhead. To use a different scheme, use the sk.sign(sigencode=) and vk.verify(sigdecode=) arguments. There are helper functions in the "ecdsa.util" module that can be useful here.

所以尝试使用sigencode=sigencode_der来获得wiki文章所期望的格式。 util.py 来源包含您可能需要的所有转换。它使用 number_to_string 来创建静态大小的数字。此函数在 PKCS#1 (RSA) 中也称为 I2OSP 或整数到八位字节字符串原语。请注意，代码中的 "strings" 指的是 八位字节字符串 ，也称为 字节数组 - 而不是文本字符串。

Answer 2

python-ecdsa 的唯一问题是性能，因为它太慢了。

更好的库：starkbank-ecdsa

如何安装：

pip install starkbank-ecdsa

使用方法：

# Generate Keys
privateKey = PrivateKey()
publicKey = privateKey.publicKey()

message = "My test message"

# Generate Signature
signature = Ecdsa.sign(message, privateKey)

# Verify if signature is valid
print Ecdsa.verify(message, signature, publicKey)

完整参考：https://github.com/starkbank/ecdsa-python

python-ecdsa 签名大小是否正确？

Is python-ecdsa signature size correct?

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