matlab中随机均匀变量的期望值

Question

我真的不知道这个 post 是否属于这个社区，但我认为这是我的代码失败而不是我的计算失败。（如果它不属于这里我会移动这个post 到另一个社区）

我在概率论课程中接到作业来证明预期值 of the following random variable 。

我需要在 matlab 中编写代码，在 [0,1] 之间获取 N 随机实数并计算以下值 for each and show why the sequence of values converges to the the value

我在matlab中写了如下代码：

 n = [2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^10,2^11,2^12,2^13];
 for i=1:9
   X = rand(n(i),1);
   E(i) = sum(sin(X))/n(i);
 end `

但是E(i)的值收敛到0.46而不是真正的期望值

我的代码哪里做错了？

谢谢，迈克尔

Answer 1

您的代码给出了正确答案，您计算错了理论预期值。根据无意识统计学家定律，正确的结果是

Integral[0,1] sin(x) f(x) dx = Integral[0,1] sin(x) 1 dx
                             = -cos(x) evaluated from 0 to 1
                             = -cos(1) - -cos(0)
                             = cos(0) - cos(1)
                             = 0.45969769413186023.

matlab中随机均匀变量的期望值

expected value of random uniformly variable in matlab

random

matlab

probability