Python LMFIT - 使用有界参数时得到错误的最小化结果

Question

现在，我无法在 LMFIT 模块中使用 minimize。请看下面的案例：

情况一：参数无约束

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model, minimize, Parameters, Parameter, report_fit

noise = np.random.randn(100)

def func_model(para, x, data):
    ''' Model: y = a*sin(2*k*pi*x+theta)'''
    a = para['a']
    k = para['k']
    theta = para['theta']
    model= a*np.sin(2*k*np.pi*x+theta)
    return model-data  # thas's what I want to minimize

def func_noise(x, para):
    a, k, theta = para
    return a*np.sin(2*k*np.pi*x+theta) + noise

x_steps = np.linspace(-2*np.pi, 0, 100)
para_true = [10, 0.34, np.pi/6]
datas = func_noise(x_steps, para_true)

params = Parameters()

params.add('a', value=7)
params.add('k', value=0.2)
params.add('theta', value=0)

result = minimize(func_model, params, args=(x_steps, datas))
report_fit(result)

得到结果：

a:      10.0054134 +/- 0.14334401 (1.43%) (init = 7)
k:      0.33954301 +/- 0.00110337 (0.32%) (init = 0.2)
theta:  0.52071533 +/- 0.02546636 (4.89%) (init = 0)

与事实参数比较[10, 0.34, pi/6]结果正确。

情况 2：带约束的参数

只需更改为：

params.add('a', value=7, min=5, max=15)    #   should be 10
params.add('k', value=0.2, min=0, max=1)   #   should be 0.34
params.add('theta', value=0)

并保持其他代码相同，然后得到错误的结果：

a:      14.9999918 +/- 51.0737691 (340.49%) (init = 7)
k:      0.01305462 +/- 0.58283692 (4464.60%) (init = 0.2)
theta: -2.90461833 +/- 10.5723936 (363.99%) (init = 0)

怎么会这样？

Answer 1

我认为主要的问题是k在这里接近0，这使得拟合过程很难确定其他参数。当参数达到其界限时，算法可能很难摆脱它。这里看起来它尝试了 ~15 的 a，然后将 k 推向零，最后它离得很远，它不知道如何摆脱困境。

通常，最好根据物理限制设置界限，或者了解拟合将如何响应界限附近的值。也就是说，我真的不知道为什么这个案子这么糟糕。

Python LMFIT - 使用有界参数时得到错误的最小化结果

Python LMFIT - Get the wrong result for Minimization, when using bounded parameters

python

minimization

scipy

lmfit