2-3棵树中插入和移除的时间复杂度

Time complexity of insertion and removing in 2-3 trees

为什么2-3树的插入和删除操作总是复杂度为O(logn)，有数学证明吗？

当我们在</code>级别插入一个key时，在最坏的情况下我们需要拆分 <code> + 1 个节点（每个 </code> 级别加上根）。</li> <li>包含 <code> 键的 2-3 tree 具有最大级别数的 2-3 tree 二叉树的形式，其中每个内部节点都有一个键和两个 children.
在这样一棵树中 = (2^(+1)) − 1 其中 </code> 是最低的数水平。</li> <li>这意味着 <code> + 1 = log( + 1) 从中我们看到分裂是在最坏的情况下 log 。
所以插入 2-3 tree 最多需要时间。
同样我们可以证明搜索和删除需要时间。