突出显示 2 个函数的交点 (Mathematica)

Question

给定两个函数，我需要找到它们的交点并将它们显示在图形上。对于这个特定问题，函数是：f(x) = - (x - 2) ^ 2, g(x) = x/(x+1)。

到目前为止，我有以下内容：
Plot[{-(x - 2)^2 + 4, x/(x + 1)}, {x, 0, 4}, Filling -> {1 -> {{2}, {White, LightBlue}}}]
NSolve[-(x - 2)^2 + 4 == x/(x + 1), {x, y}]

但我不知道如何在图表上显示这些点。我该怎么做？

Answer 1

您可以使用 Epilog 选项将图元添加到绘图中：

intersections = {x, y} /. 
   NSolve[y == -(x - 2)^2 + 4 && y == x/(x + 1), {x, y}];

Plot[{-(x - 2)^2 + 4, x/(x + 1)}, {x, 0, 4}, 
 Filling -> {1 -> {{2}, {White, LightBlue}}}, 
 Epilog -> {Red, Point[intersections]}]

突出显示 2 个函数的交点 (Mathematica)

Highlighting intersection points of 2 functions (Mathematica)

plot

wolfram-mathematica

intersection